Литература -->  Водородные ионы в производстве 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159

IP я-01 as ол QJi йб й? as asto 1,1 121,51,4151,6 1,8 г.0

1000


J-0.01 SOOhm .

Фиг. 7.




-(/-S.r

Фиг. 8.

поступательной скорости винта V совсем не будет, и останется только скорость подсасывания V (фиг. 8).

Та конфигурация скоростей, к-рая имеется вокруг вращающегося и движущегося винта, называется полем скоростей. Т.к. величина этих скоростей обусловливает величины внешних сил, развиваемых винтом (силу тяги и силу сопротивления лопасти, которая и дает момент на валу винта), то задачей теории винта и является нахождение

для данного винта поля

i скоростей, а по ним и внешних сил, а, с другой стороны,-нахождение по заданным внешним силам поля скоростей и такой формы лопастей, которая создает это поле. Чтобы найти вызванные винтом скорости, необходимо связать вызванный винтом поток с его лопастями, т. е. найти такие условия, при которых каждой лопасти соответствовал бы определенный вызванный ею поток.

Вопрос теории винта усложняется тем, что, как было указано выше, каждое сечение лопасти имеет различные скорости; поэтому приходится рассматривать отдельно движение каждого элемента лопасти, получаемого, если рассечь лопасти винта двумя близкими соосными цилиндрами с радиусами rvLr-\-dr, находить вызванный каждым элементом поток и потом интегрировать по всем элементам. Рассматривая каждый элемент лопасти, приходится уподоблять его элементарному крылу, имеющему скорость W по отношению к внешней среде. Такое крыло будет давать как подъемную силу, так и лобовое сопротивление, которые находят экспериментальным путем (см. Аэродинамика). С другой стороны, можно найти вызванный винтом поток или на основании общих теорем механики или рассматривая поле скоростей, вызванное той системой вихрей, которую создает вращающийся винт. Приравнивая в том и в другом случае соответствующие, выраженные ф-лами, величины, характеризуюнще поток, можно получить ур-ие связи лопасти с потоком. Так. обр. теории В. в. все же опираются на эксперимент, так как охватить сопротивление крыла в потоке полностью теоретически пока не представляется возможным. Т. к. элемент лопасти рассматривается бесконечно узким, не имеющим свободных концов, а работающим лишь как часть крыла, то работа такого элемента будет аналогична работе его в плосконараллельном потоке, и поэтому сопротивление этого элемента надо брать, как для соответствующего крыла бесконечного размаха (см. Индуктивное сопротивление). На этот элемент будет действовать некоторая сила сопротивления dR, которую можно разложить на две составляющие: по оси-dP, элементарную силу тяги, и по перпендикулярному к ней направлению-dT, элементарную силу сопротивления. Умножая последнюю на соответствующий радиус г, получим момент на оси от этой элементарной Ъилы. Интегрируя по всей лопасти, можно найти полйую тягу и момент.

В основу вихревой теории гребного винта взято положение, что скоростное поле вокруг вращающегося и движущегося винта управляется вызванными лопастями вихрями присоединенным и, т. е. идущими по лопасти, и свободными, исходящими из присоединенных и движущимися в потоке за винтом. Эти вихри образуются за счет разности скоростей в двух смежных сечениях лопасти. В общем случае с лопастей вкнта сходит вихревая пелена, которая образует в струе винта поверхность, близкую к винтовой. Внутри лопасти винта эти вихри идут в виде воображаемых, т. н. присоединенных вихрей, к-рые замыкают т. о. появляющиеся на лопастях свободные вихри и далее переходят в вихревой столб, идущий по оси винта. Т. о. при рассмотрении поля вокруг винта можно совершенно не принимать в расчет лопасти винта и считать, что в среде имеются лишь одни вихри (фиг. 9). Свободные вихри, при известных соотношениях своих параметров, будут стационарны, и можно доказать, что они будут направлены по линиям токов относительного движения.

Исследовать влияние вихрей на скоростное поле можно двояким путем: или в относительном движении лопасти находить и с-тинные, вызванные вихрями, скорости или, рассматривая вихри в абсолютном или относительном движении, находить вызванные средние скорости (см. Вихревая теория). Первая задача представляет большие трудности и пока, по-видимому, полностью еще не решена. В СССР проф.



Фиг. 9.

Фиг. 10.

Юрьев сделал попытку исследовать винт в относительном движении и найти истинные скорости, исходя из действия системы двух вихревых усов но концам лопастей и центрального вихревого столба; однако интегрирование полученных уравнений представляет большие трудности. В вихревой теории находятся вызванные системой указанных вихрей средние скорости потока. Т. к. вихревые шнуры как присоединенные, так и свободные при вращении винта становятся в различные положения относительно внешнего пространства, то задачу о нахождении поля можно свести к действию ряда вихревых слоев и вихревого донышка, при чем, вследствие малого промежутка времени, протекающего между прохождением двух сменс-ных вихревых шнуров (в особенности при многолопастных винтах), движение можно считать установившимся (фиг. 10),



Скорость потока за винтом получает полное свое приращение вдали от винта, в плоскости же винта получается только половина этого приращения (см. Пропеллер). Таким образом струя за винтом получается сжатой, и поэтому упомянутые выше вихревые слои имеют форму некоторых поверхностей вращения, переходя, однако, за винтом в цилиндрическ й поток. В виду того, что для гребных винтов сжатие струи сравнительно невелико (наибольшим оно.будет при работе винта на месте) поток сравнительно быстро переходит в цилиндрический, влияние же удаленной части вихрей также невелико,-можно приближенно принять, что поверхности вращения вихревых слоев, образованных рядом вихревых шнуров, суть цилиндрические поверхности (фиг. 11). Этим значительно упрощается весь математический анализ явления.

Задавая то или иное распределение циркуляции вдоль лопасти, мы будем получать соответственные интенсивности цилиндрич. вихревых слоев, а следовательно, и определенное в каждом случае поле средних скоростей. В данной теории рассматривается влияние каждого цилиндрич. вихревого слоя, вихревого донышка и центрального вихря, и находятся вызванные ими средние скорости. При циркуляции, постоянной вдоль лопасти, имеется лишь один вихревой цилиндрический слой с радиусом, равным радиусу винта; этот слой вызывает определенную осевую скорость в потоке винта (постоянную по радиусу). Для упрощения формул вихревой теории вводятся т. н. отвлеченные

обозначения, а именно: для радиуса =

для скорости потока V= , для циркуляции

/ =4д!ад. для ширины лопасти Ъ = Для р


для мощности, т

тяги винта Jfg.p.g.R.

глощаемой винтом, Т= 2.р.2. д.

Согласно выводам вихревой теории, вызванные винтом скорости выражаются след. образом (фиг. 6):

окружная и = ; (6)

осевая скорость v го уравнения:

находится из следующе-

Последний член учитывает влияние центробежных сил; поправка эта очень невелика, и можно с вполне достаточной для практики точностью этот член совершенно отбросить. Больше того, для целей практики можно принять следующую формулу для нахождения скорости v:

v(r+v) = J-(l-J-). . (70

Эта ф-ла является точным решением уравнения (7) для случая постоянной циркуляции по лопасти. Ур-ие связи лопасти с потоком получается путем связывания циркуляции с характеристи1ми лопасти-шириной и коэффициентом подъемной силы-и имеет вид:

Это ур-ие получаем, приравнивая выражение подъемной силы по теореме Жуковского выражению подъемной силы по обычной формуле, через абсолютный коэфф.щиент (см. Аэродинамика).

Элементарная сила тяги и мощность, потребляемая элементом сечения лопасти, найдутся из следующих соображений. По теореме Жуковского, распространенной им на случай кольцевого потока, подъемцая сила, т. е. сила, перпендикулярная направлению скорости, получается умножением циркуляции на плотность и на среднюю геометрич. скорость подходящей и отходящей от лопасти струи; направление этой силы находится, если повернуть вектор этой скорости на прямей угол в сторону, обратную циркуляции. Лобовое сопротивление профиля (профильное сопротивление) можно найти опытным путем:

Спроектируем подъемную силу профиля и лобовое сопротивление на два направления: на ось винта и на касательную к окружности. Компоненты первой силы найдутся, если отнести ее соответственно к скоростям и Fi:

2J-Uidr и 2JFidr. Принимая во внимание предьщущее равенство, найдем:

=2(Zr,-fir,)

~=2J(r, + (xU,),

= 2гГ{и,-1лГд

= 2(r,-h!U)r,

(9) (10)

где dT-элементарная мощность, поглощаемая винтом. Кпд будет выражаться т. о.:

- ~dT--rvv,

при чемTjifi С -профильное сопротивление данного сечения или, что одно и то же, лобовое сопротивление дужки, соответствующей бесконечному удлинению. Ф )р-мулы (9) и (10) м. б. заменены обычными коэфф-тами, выражающими работу гребного винта (см. выше), т. е.:

, da { \

1 ( Т \ п* Р dr~dT\p-n*-D4 2

dP dr

dT dr

гдеЯ==-

тс-Т. Подставив сюда значение

получим:

K = 7t .Oy-6-tr?-cos/9(l-Mtg/9), (12) = 7t*. Cj, 6 ttf. г sin /9(1 + / ctg /9), (13)



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 [ 36 ] 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159