различных тугоплавких металлов и графита при комнатной температуре приведены в табл. 1. .

ТиОл. 1. - Значения поглощательной с н о с о б н о с т и ад.

0,5 ! 0,6 /i

0,7/u

Платина . Иридий . Вольфрам Тантал . . Молибден Железо . Никель . 1рафит . .

0,358

0,331

0,49

0,55

0,52

0,42

0,35

0.77

0,31 0,32 0,46 0,45 0.50 0,41 0,31 0,76

Фиг. 1.

При изменении темп-ры приведенные в таблице значения д должны изменяться; однако, для практических подсчетов вполне допустимо по.яьзоваться данными таблицы в томвиде, как они здесь приведены. С другой стороны, из приведенного BbiHie основного ур-ия не трудно видеть , что абсолютно черное тело при всяких длинах волп и при всякой Т° обладает па-иболыпей из всех тел природы способностью излучать эиергию. В виду отсутствия в природе тела с абссяютно черной поверхностью абсолютно черное тело осуществ.чяется искусственно в виде особой конструкции полого шара или цилиндра с узким отверстием, изготов.ченного из огршупорного материала с зачерненной внутренней поверхностью. Идею полного поглощения такого абсолютно черного тела легко понять из фиг. 1. Если поглощатель-ная способность внутренней поверхности его А\ = 0,9, то после первого отражения те.чо отражает 10%, после второ- го-1 % и после тре- тьего - 0,1%; если лее после третьего * отражения луч выйдет из отверстия, то поглощательная спо- собность такого те- S ла .1; у-0,999, т. е. : весьма б.чизка к еди- S пице. При опытах с * таким телом необходимо во всех точках полости поддерживать одинаковую температуру. При указанных выше условиях И. внутренней поверхности такого полого шара, наблюдаемое через малое отверстие, молшо принять за И, абсолютно черного тела. О. Люммер при своих классических исследованиях температурного И. по.чьзовался таким искусственным телом, выполненным в виде цилиндра с несколькими поперечными диафрагмами.

Фиг. 2.

Излучение абсолютно черного тела. При накаливании твердых и жидких тел обыкновенно имеет место с п л о ш-н о й спектр П., характеризующийся плавной 1сривой распределения энергии в различных участках спектра. Раскаленные газы обыкновенно дают прерывистый, или линейчатый, спектр, и кривая распределения энергии не имеет непрерывного вида. Если по оси абсцисс отлолшть длины волн Я, а по оси ординат-значения мощности монохроматич. И. д.чя каждой длины ВО.ЧНЫ £д J, то Д.ЧЯ абсо.чютно черного тела прн различных темп-рах получим кривые, представ.ченные на фиг. 2. Ана.чи-тич. выражение для кривых распределения энергии абсолютно черного тела дает ф-ла Планка (см. Вина-Планка закон излучения):

е>.т -1

при выражении мощности И. у в W с 1 см,

длины волны А в см II темп-ры Т, отсчитываемой от абсолютного нуля, постояннью ур-ия Планка будут:

Ci = 2лсК ; Сз = ,

где с-скорость света; ifi= 6,554 х 10~2эрг/ск.; к= 1,372 X 10 * эрг/град, (h и к-универсальные мировые постоянные). Интегральное, шш полное, И. абсолютно черного те-.ча W во всех областях спектра, при длине во.чн от О до оо, подчиняется закону, выведенному экспериментально Стефаном и теоретически Бо.чьцманом:

о = 6,494 -\ = 5,70 X 10-12 WjcMhpajx,.*

Графически И на фиг. 2 м. б. выражено площадью приведенных кривых. Ф-ла Стефана-Бол ьцмана м. б. получена путем замены E; ее значением из ур-ия Планка и последующим интегрированием. Дифференцируя формулу Планка, молшо получить уравнение, выражающее зависимость мелсду длиной волны Ддаяд;, при к-рой E; имеет максимум, и темп-рой Т (сж. Вина закон смещения): A, ,.T = Const = 2 940. (4)

Подстановхсой в ф-лу Планка значения Я ,. из ур-ия Вина можно получить второе ур-ие Вина, устанавливающее связь мелсду максимальным значением E; и темп-рой Т:

Е, Т-б = Const = 2188.

Абсолютно черное тело по сравнению с другими телами представляет собою излучатель с максимальной возможностью И. для всякой длины волны при данной Т°. По характеру распределения из.чучаемой энергии в различных частях спектра оста.чьные тела природым. б. разделены на два к.часса: тела с серым И. и тела с И. и з б и р а-те.чьным, или селективным. И. серого тела, в смысле относительного распределения энергии в спектре, очень мало отличается от И. черного тела, уступая последнему в интенсивности. Поэтому все

законы абсолютно черного тела применимы ио отношению к И. серых тел; изменяются лишь константы и показатели степеней опре-деляюших ур-ий. Избирательное И. имеет распреде.чение энергии в спектре, отличаю-тцееся от такового у абсолютно черного тела и не подчиняюшееся законам черного И. Обыкновенно тело с избирательным лучеиспусканием имеет относительный максимум И. в видимой части спектра при меньшем количестве энергии, рш.чучаемой в других участках спектра. Поэтому избирательность И. является весьма желательной для получения источников света с большой экономичностью. Большинство металлов обладают серым И. Количество энергии, излучаемой серым телом, тем меньше, чем больше отличается данное тело от черного тела по поглошательной способности (табл. 1).

Излучение металлов. Белая платина-тело с малой пог.чощательной способностью; поэтому она представляет интерес как наиболее отличающийся от абсолютно черного тела излучатель. Уравнения И. платины таковы:

Wn = SE,dA = a,T,

где 1 = 0,0001135 а из ур-ия (3);

.- = 2630; (7)

Ешах Т- = Const = 3 476 10-21. (8) При сравнении с абсолютно черным телом можно найти, что при красном калении платина не из.чучает и / количества энергии, излучаемой абсолютно черным телом при той же Т°. При высших Т° И. платины все же остается меньшим половины по сравнению с абсолютно черным телом. Остальные металлы занимают промежуточное по.чоже-ние между платиной и абсо.чютно черным телом. Для И. чистых металлов имеют место ф-лы Ашкинази:

Ej. = Cl 0,0221 VoT А-5>5 {ef

= J ifi = 1 4,936 -10-20 у/о; (10)

Я , ,. Т= Const =g-% ;

(11)

ЕпгахТ-с . 1,334 IO-Vq,; (12)

здесь все обозначения аналогичны обозначениям формулы Планка (2); -удельное сопротивление мета.чла при 0°.

Излучение света абсолютно черным телом зависит от количества энергии, излучаемой в видимой части спектра в пределах длин волн от 0,380 до 0,790 / . Необходимо, однако, заметить, что энергия, излучаемая при крайних значениях длин волн видимой части спектра, не ддет большого светового эффекта вследствие того, что глаз неодинаково чувствителен к волнам различной длины. О кривой чувствительности глаза в различных частях спектра см. Видимость. Из приведенных выше кривых фиг. 2 и ур-ий (3) и (4) можно видеть, что излучаемая энергия абсолютно черного тела при повышении темп-ры возрастает весьма быстро. Увеличение количества энергии, излучаемой в видимой части спектра.

создает вместе с повышением температуры повышение яркости абсолютно черного тела. Эмпирич. формула, вырагкающая зависимость между яркостями при двух смежных значениях Т°, будет

Значение п для абсолютно черного тела изменяется вместе с темп-рой Т по закону кривой, представленной на фиг, 3. При пользовании этой ф-лой для определения яркости интервалы Т° не д. б. больпшми во избежание понижения точности получаемых результатов. Яркость всякого раскаленного тела молсет служить 20 \ масштабом его Т°. Ч е р и о й Т° какого-либо раскаленного тела называется Т°, которую имеет абсолютно черное те.чо при той же яркости, что и данное тело. Разница между черной и действительной Т° раскаленного серого излучателя, называемая иногда цветной Т°, зависит от его погло-щательной способности. Для определения истинной Т° какого-либо тела по его черной Т° СЛУЖИТ ур-ие:

Сг L

2000 то то вооо

Фиг. 3.

(14)

1 + ад(е-?--1) здесь Дд-поглощатёльная способность данного тела (значения для различных металлов приведены в табл. 1). Для Т°ниже 3 000° подходит более простая ф-ла:

lna = j(---). (15)

\ ист- чери./

Здесь можно принять С2=1,43 и Я=0,65 ц.

Световая отдача температурного излучения. Световая отдача всякого телшературного И. определяется в зависимости как от количества энергии, излучаемой в видимой части спектра в пределах длин волн от 0,380 до 0,790 / , так и от всего количества лучистой энергии в пределах длин волн от О до оо . Энергия излучения в видимой части спектра аналитически м. б.

0,79

выражена так: РГ. = J* д-йЯ, и полная из-

0,38

лучаемая энергия: Ж = J Ед-йЯ. Отношение

носит название энергетического кпд. В

виду неравноценности для глаза энергии, излучаемой в видимой части спектра, при различных длинах волн, количество энергии, переходящей непосредственно в световое ощущение, можно получить, умно-лсая элементарный поток лучистой энергии £?д dl нри длине волны Я на соответствующее значение чиста колебаний кривой видимости, при данной длине волны,взя-той из этой кривой; тогда приведенное видимое И. выразится в виде

0,38

Ж, .,. = рд.йЯ.д.

0,79

Отношение 1 называется зри тельным

нне - - носит

видимого излучения. Отноше-

название зрительного

кпд полного излучения. Графически приведенные выше кпд можно выразить отношением соответствующих площадей,

ограниченных кривой И. На фиг. 4 представлена кривая распределения энергии абсолютно черного тела при 3 500° К. Площадь (ограниченная всей кривой) S очевидно будет в известном масштабе равна W\ площадь (заштрихованная горизонтальными штрихами) будет равна W., площадь2 (заштрихованная вертикальными штрихами)-VT.e..

Тогда энергетич. кпд = зрительный

, Si

полного и. -;-=с?- Чистовые значения для приведенных кпд зависят от Т°. Для абсолютно черного тела, по данным А. Р. Мейера, кривые изменения кпд в зависимости от Т° представлены на фиг. 5, где 1- энергетич. кпд; 2-зрительный кпд полного И.; 3-кпд видимого И. (пределы видимого спектра 0,4-0,7,1/) Максимальные значения кпд и соответствующие им Т° следующие:

кпд видимого И. = и зрительный кпд

Максимум для

= 39,-1% при 7 000° К

- = 14,5% А- =39,8%

1 500°

4 260°

Приведенные выше кривые и полхенные из них максимальные значения и Т° максимумов вычислены А. Р. Мейером для пределов видимого спектра от 0,4 [л до 0,7 j , при С2=1,43;

и а=

= 3,67-10-=5,70-10-12. Кривая чувствительности глаза взята была по данным Айвса. При других по.чожен-ных в основу данных результаты, естественно, будут отличаться от приведенных.

Световая экономичность абсолютно черного тела. Понятие световой экономичности, или световой отдачи источника света, определяется соотношением мелсду излучаемой данным источником света

световой энергией, выраженной в Im или сферич. свечах, или свечах горизонтальных, и полной энергией, необходимой для получения данного светового потока, выраженной в W. Световая экономичность абсолютно черного тела как излучателя м. б. найдена путем измерения его яркости при данной Т° и определения из ур-ия (3) общей излучаемой мощности, приходящейся на единицу поверхности абсолютно черного тела при той лее Т°. Отношение этих двух полученных величин будет характеризовать световую экономичность абсолютно черного тела. Данные для опреде.чения световой экономичности и значения световых отдач абсолютно черного те.ча приведены в табл. 2.

Табл. 2.-Световая экономичность и световая отдача абсолютно черного тела.

1500 2 000

2 500

3 000

3 500

4 000

5 000

6 000

7 000

8 ООО

9 000 10 ООО

Полное излуч. в W/cjw

28,9 91,2 222,6 462 855 1 459 3 563 7 390 13 690 23 350 37 400 57 ООО

Световой поток в lm/cjvt

2,28 131,53 1 550 7 950 27 500 70 ООО 251 500 591 500 1 090 ООО

1 758 ООО

2 580 ООО

3 560 ООО

Световая экономичность

абсолютно черное тело в Im/W

идеальный излучатель в Im/W

0,0079 0,1445 6,96

17,60

32,20

48.00

70,50

80,00

80,10

75,40

69,00

62,40

131,5 171,8 198,0 211,0 218,5 221,2 219,5 211,5 201,2 198,0 191,0 188,0

При построении непрерывн. кривой световой экономичности абсолютно черного тела молено определить максимальное ее значение. Это значение будет равняться 81,5 1т/W-Если заменить абсолютно черное тело тахсим идеальным излучателем, к-рый имел бы такое же количество и распределение энергии, как и абсолютно черное тело, но вся энергия излучалась бы исключительно в пределах видимого спектра, то можно получить значения световой экономичности значительно ббльшие, к-рые и приведены в последней графе табл. 2. Идеальным случаем светоиз-лучения было бы превращение всей лучистой энергии в радиации монохроматич. света с длиной волны, соответствующей максимальной чувствительности глаза. Согласно кривой видимости максимальная чувствительность глаза имеет место при длине волны As 0,556 jM. Соотношение между излучаемой мощностью в W и световым потоком монохроматического И. с длиной волны 0,556/i носит название механического эквива.чента света; величина его равняется 0,0016 W на 1 Im. Соответствующее этому случаю светоизлучение на 1 W равняется 624 Im.

Из всего вышеизложенного следует, что основными условиями получения наибсчь-шей экономичности источника света являются следующие: 1) по возможности вся подведенная энергия должна превращаться в лучистую энергию; 2) И. энергии вне видимой части спектра должно быть наименьшим. В случае температурного П., как молспо