Литература -->  Производство газовых тканей 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 [ 61 ] 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152

ной г. и теперь лежат Начала Евклида. Это сочинение до 19 в. в неизмененном виде служило даже учебником элементарной Г. Оно было переработано Лежандром, Начала которого до сих пор служат типом основного руководства по Г. Хотя в Началах Евклида и преобладает логическая обработка Г., но Евклид пользуется и геометрическ. интуицией для рассуждений арифметич. характера (VTI кн. Начал ), а вскоре после него Архимед углубил геометрическ. методы, широко применив их к измерению (метрика), к разысканию ц. т. геометрических тел, к механрпсе, особенно к гидростатике и далее к физике (катоптрика). Г. Евклида и Архимеда, в обшем, вполне хватало для .разрешения практических задач того времени, и открытие конич. сечений, сделанное, повидимому, Менехмом, было скорее результатом любознательности, чем практич. необходимости. Теория конич. сечений, позже послужившая базой небесной механики, очень занимала древних геометров, и Аполлоний имел улсе возможность составить целый трактат, по-свяшенный этим замечательным кривым. Сочинение Аполлония, по существу, содержит улсе методы аналитич. Г. Таким образом, современная элементарная Г., со включением коническ. сечений и отдельных более сложных кривых (циссоида, конхоида, спирали и др.),-это тот геометрич. материал, который перешел к нам от классическ. древности. В средние века внимание геометров было сосредоточено на переработке Начал Евклида в смысле уточнения его логич. рассуждений.

С 17 в., с первыми шагами в создании механики, к Г. были предъявлены новые запросы.-И у Ферма и у Декарта руководящие идеи аналитической геометрии {сш.) возникли на почве исследований теоретического характера. Но задачи,поставленные Ньютоном, привели к такому развитию аналитической Г., которое сделало ее основньпи орудием механики. На долгий период синтетическая Г. уступила место аналитической или, по крайней мере, выдвинула ее на первый план. Но одновременно уже зарождались идеи, к-рые в разных направлениях раздвигали рамки синтетической Г. Это шло непосредственно от запросов техники. Леонардо да-Винчи, повидимому, первый поставил задачу о точных методах изображения архитектурных сооружений; изобразительные искусства нуждались в теории перспективы; построение машин требовало умения точно их проектировать в целом ив частях. Французский архитектор и инж. Дезарг (Desargues, 1593- 1662 г.) дал прочные основания для решения этих задач. Выпущенное им в 1636 г. сочинение о центральной проекции легло в основу двух родственных между собой дисциплин-начертательной геометрии (см.) и проективной геометрии, возродивших синтетические методы классической Г. В течение 17 и 18 вв. эти дисциплины развивались медленно, но в 19 в. они получили очень широкое развитие. Три имени играют здесь решающую роль: Монж, Гаусс и Понсле. Идеи Дезарга, развитые Карно, претворились у Монжа в цельную дисциплину-в тео рию графического изображения пространственных объектов на плоскости; начертатель-

ная Г. Монжа остается по настоящее вре.мя основой изобразительной Г., основным методом проектирования в архитектуре и технике. Но и первый систематич. трактат по дифференциальной геометрии (см.) принадлежит Монжу; по его схеме и до сих пор строятся элементарные курсы дифференциальной Г. в высших школах-и это с большим запозданием, т. к. Гауссом дано дифференциальной геометрии новое направление, получившее в настоящее время преобладающее значение. Впрочем, проекционные методы Дезарга и Монжа, возникшие, как и элементарная Г., на почве чисто практическ. задач, также получили теоретич. разработку. Понсле, Штейнер и Штаут построили систему синтетической Г., устранив из нее все вопросы метрики (т. е. все, что относится к измерению и получает выражение в арифметич. форме-в числах); они создали, т. о., проективную Г., или Г. положения, оперирующую только рядами точек, прямых и плоскостей в их коирщиденции (расположении точек на прямых, прямых- на плоскостях, и т. п.) и пересечерши. Т. о., сложились четыре основные ветви современной Г.: 1) э л е м е н т а р н а я синтетическая Г., т. е. Г. Евклида, 2) ее непосредственное развитие-в ы с ш а я синтетическая Г., т. е. проективная геометрия с примыкающими к ней дисциплинами (начертательной Г. и теорией перспективы), 3) алгебраическая Г., т. е. аналитическая геометрия, оперирующая средствами алгебры, и 4) дифференциальная Г., т. е. аналитическая Г., оперирующая средствами исчисления бесконечно малых. Все эти геометрич. дисциплины сделались совершенно необходимьпл орудием современного естествознания и техники. Первые две ветви Г.-синтетич. Г. в ее различных формах- всегда оперируют непосредственно геометрическими образами путем геометрич. построений, т. е. путем соединения различных образов в более слолсные фигуры. Другие ветви Г.-аналитическая Г. в различных ее формах-ведут исследование методами алгебры и анализа бесконечно малых, т. е. путем производства алгебраических и инфииитези-мальных операций. Но эти операции делаются над числами, и для производства при их помощи геометрич. исследований необходимо геометрхга. образы выразить в числах, т. е. в координатах. Каждая система исследования имеет свои преимущества, но и свои большие неудобства. Вследствие этого в последние годы построены новые дисциплины, составляющие синтез обоих методов: они производят те же алгебраические и инфини-тезимальные операции непосредственно над геометрическ. объектами. В векторном анализе (см. Векторное исчисление) этими объектами слулсат направленные прямолинейные отрезки-векторы, а в тензорном анализе (см. Тензорное исчисление)-более сложные геометрическ. объекты.

В 19 в. расширение математич. методов потребовало углубленного изучения их основ. В связи с этим возникли и теоретич. вопросы, связанные с логич. обоснованием Г. Относящиеся сюда исследования привели, с одной стороны, можно сказать, к совершенной



системе синтетическ. геометрии, а с другой стороны-к новым воззрениям на сущность и значение геометрических аксиом. Толчком к этому послужило сделанное Лобачевским открытие неевклидовой Г. (1826 г.). Среди аксиом Евклида особое внимание математиков привлекала аксиома о параллельных линиях (ее можно формулировать так: через данную точку к данной прямой па плоскости можно провести одну, и только одну, прямую, ее не встречающую). Это обусловливалось тем, что аксиома о параллельных казалась менее очевидной, чем остальные. Было предпринято много безуспешных попыток доказать ее, основываясь на остальных аксиомах. Между тем, если откинуть из планиметрии аксиому о параллельных линиях и все те теоремы, доказательство которых на этой аксиоме основано, и взять вместо нее другую (например: к данной прямой через одну точку можно в определяемой ими плоскости провести больше одной прямой, не пересекающей данной), то получится все же совершенно стройная система Г., во многом существенно отличающаяся от евклидовой. Примером такого отличия может служить теорема о сумме углов тр-ка: в Г. Евклида эта сумма равна 2d, в Г. Лобачевского она меньше 2d. Существование наряду с евклидовой Г. логически стройной неевклидовой Г. показало, что евклидова аксиома о параллельных является независимой аксиомой, т. е. не м. б. логически выведена из других аксиом евклидовой Г., и поэтому попытки ее доказательства неизбежно обречены на неудачу. Позднее были построены и многообразные др. геометрические системы. Т. о., система аксиом, определяющих евклидову Г., не является единственно возможной. Выводы, вытекающие Ътсюда относительно происхождения и значения аксиом, принадлежат уже к области философии и гл. обр. теории познания. Изучение аксиом, лежащих в основе той или другой Г., их непротиворечивости и независимости называется аксиоматикой, или основаниями Г. Эта часть геометрии создана и развилась за последние 50 лет. Особого внимания заслуживают свойства пространства, выражен, аксиомами, не связанными с измерением. Эти свойства и аксиомы являются общими для евклидовой и неевклидовой Г. Примером может служить аксиома: через каждые 2 точки проходит единственная прямая. Эти аксиомы и лежат в основе Г., не зависящей от измерения-проективной Г. Таким образом Г. играет в современной науке чрезвычайно важную роль как с точки зрения практических ее приложений, так и с точки зрения теоретических идей, которые она с собою принесла.

Лит.: Основным сочинением по элементарной синтетической Г. является книга Rouche Е. et Comberousse Ch., Traite de geometric, 7 ed., Paris, 1901; основные теоретич. сочинения: Гильберт Д., Основания геометрии, пер. с нем., П., 1923; Каган В. Ф., Основания геометрии, т. 1, 2, Одесса, 1905; Б о и о л а Р., Неевклидова геометрия, Критико-истор. исслсдов. ее развития, нер. с итал., СПБ, 1910; Klein f., Vorlesungen uber nichteukli-dische Geometrie, В., 1928. Ю. Рожансная.

ГЕОТЕРМИЯ, геотермика, учение о t° земной коры. Непосредственному наблюдению доступны незначительные глубины

(самая глубокая буровая скважина достигла глубины 2 331 м). Тепловой режим земной коры рлагается из тепла, приносимого со.т-нечными лучами (инсоляция), и тепла, излучаемого землей (радиация), при чем последнее играет в поверхностных частях зем-.чой коры (выше пояса постоянной температуры ) крайне незначительную роль (Vaoo от инсоляции). Колебания температуры воздуха весьма неглубоко проникают в почву. По наблюдениям Клоссовского, амплитуды колебаний температуры с увеличением глубины следующие (Ю.-З. Украины):

Глубина в м Амплитуда колебаний

21, 9 14,28° 8,12 0,01°

0,Ъ 1,5 3,0 19,2

Из этих данных можно заключить, что в средних широтах суточные колебания t° становятся незаметными на глубине 1,5 лг, а годовые-на 19,2 jh (в среднем 20-25 м). В экваториальных областях с незначительными годовыми колебаниями t° глубина, на которой эти колебания исчезают, еще более незначительна (4-6 м). Эта глубина, на которой не отражаются годовые колебания, имеющая t° немного выше средней годовой t° данного места, носит название пояса, или слоя, постоянной темп-ры . В полярных областях со средней годовой t° 0° и ниже царит вечная мерзлота . Колодезь в городе Якутске глубиной 116,5 л1 не прошел еще всей замерзшей толщи, и породы на этой глубине имели 3°; по вычислениям, вечная мерзлота оканчивалась там только на глубине 183-200 м. Ниже пояса постоянной t° повсеместно наблюдается постоянное увеличение температуры по мере углубления (наблюдения в сквалшнах, в рудниках). Тщательн. измерение по многим скважинам показало, что в среднем, при углублении иа каждые 30-33 м, t° повышается на 1°. Число м углубления, соответствующее повышению температуры на 1°, носит название геотермической стунени (или гео-термич. градуса); прирост темп-ры при углублении на 1 или 100 л1 называется геотермическим градиентом. Линии, соединяющие пункты земной коры с одинаковой t°, называются геоизотермами (изогеотермы или хтонизотермы). Установлено, что величина геотермической ступени в различных пунктах земной коры колеблется в ту или другую сторону от средней ее величины. Причинами этих колебаний являются следующие местные явления: 1) Химические реакции окисления сульфидов и каменноугольн. залежей значительно уменьшают геотермич. ступень; так, на руднике Комсток (Невада) геотермич. ступень равна 17 м, в каменноугольных копях Осе га (Чехия)-5,2 м. В копях антрацитовых и каменноугольных геотермич. ступень больше, чем в буро-угольных, где химич. реакции интенсивнее. Знание геотермич. ступени позволяет рассчитывать максимальную глубину, при которой возможны горные работы. В районах нефтяных месторождений величина геотермической ступени значительно понижена: Апшеронский полуостров (СССР) 28,4 м, Пехельброн (Эльзас) 13,9-21,0 м.



Характер послевулканических явлений

Ечиго (Япония) 20,0 м, Санта-Мария (Калифорния) 23,0 м. 2) Вулканические явления значительно уменьшают геотермическую ступень; это уменьшение зависит от близости к вулканическому очагу и от характера послевулканических явлений. Приводим ве-.личины геотермических ступеней в вулканических областях:

Геотермпч. ступень в -w

Сухие фумаролы............ 0,005

Кислые ............ 0,01

Фумаролы, выделяющие сероводород . 0,01-0,1 углекислоту

и борную кислоту......... 1С-15

В районе извержения миоценового возраста геотермич. ступень равна только 20-25 м- настолько медленно происходит остывание горных пород. В прилагаемой таблице приведены наблюдения по двум скважинам в Германии: Шперенбергской на глубине от 220 до 1 269 м и Шладебахской-от 1 266 до 1 716 Л1, так что оба наблюдения дополняют друг друга.

Результаты геотермичестсих наблюдений в с к ваши пах.

Глубина в м

Темп-ра

в °С

Геотершя. градиент в С

Геотермич. ступень в м

1. Шиеренбергская С1сважина

21 ,58

23,47

0,030

26,43

0,048

26,88

0,007

39,08

0,035

.30,92

0,029

33,12

0,035

35.83

0,043

1 064

46,55

0,011

1 269

48,10

0,012

2. Шладебахская скважина

1 266

45,25

1 296

46,16

0,027

1 416

50,25

0,038

1 506

52,88

0,029

1 536

.63,13

0,008

1 596

54.50

0,023

1 626

55,00

0,017

1 656

55,50

0,017

1 686

56,50

0,033

1 716

56,63

0,004

Изменение t° на дне скважины в Парухо-вице (Верхи. Силезия) глубиною 2 003 м дало 69,3° и величину геотермической ступени в 34,1 ж. Вычисляя по геотермическ. ступени t° глубинных частей земной коры, получаем на глубине в 120 км t° 1 200°, в 300 км- 2 000°, т. е. t°, при к-рой расплавляются все изверженные породы. 3) Циркуляция подземных вод различного происхождения и t° также имеют значение. Горячие источники повышают t° пород; воды, спускающиеся с поверхности земли (по водопроницаемым породам или сбросовым трещинам), понижают их t°. 4) Величина геотермической ступени находится в большой зависимости от теплопроводности пород. Ниже указана теплопроводность различных пород и для сравнения дана теплопроводность воздуха.

Воздух.............. 0,00005

Каменный уголь ......... о,оооз-0,0004

Кварцевый песок (мелкий, сухой) 0,0003-0,0013

Гранит.............. 0,0004-0,0097

Пемза............... 0,0006

Глинистый сланец........ 0,0019-0,0030

Г. Э. т. V.

Обсидиан............. 0,0019

Мел................ 0,0022

Кремень.............. 0,0024

Песчаник............. 0,0021-о, 0307

Андезит.............. 0,0031

Базальт.............. 0,0032-0,0067

Мрамор.............. 0,0012-0,0050

Порфир.............. 0,0083

Кальцит.............. 0,0090-0,0050

Каменная соль.......... 0,0113-0,0137

Магнетит............. 0,0200-0,0300

Чем больше теплопроводность пород, тем больше геотермич. градиент и меньше геотермич. ступень. Породы, пропитанные водой, обладают большей теплопроводностью, чем сухие. Равным образом теплопроводность по слоистости и сланцеватости больше, чем в направлении, перпендикулярном им. Поэтому геотермическая ступень в круто падающих породах больше, чем в залегающих горизонтально. Эта особенность не была учтена при расчете t° в Симплонском тоннеле, и вместо ожидаемой t° в 42° она оказалась в 55°. При расчете °-ных условий при проходке тоннелей необходимо учитывать все особенности рельефа, геологическ. строения и характера пород. При проектировании 23-верстного тоннеля через Архот-ский перевал профессор Левинсон-Лессинг определил максимальную t° в 36,6°, Вообще это одна из самых трудных задач, решаемых геологией. Измерение t° в горных выработках производят с точностью до + 0,2° в специально пробуренных скважинах (перпендикулярно к стене обнажения), в к-рые спускают максимальный термометр, заключенный в железную герметически закрывающуюся трубку.

Лит.: Ячевский Л. А., О термич. режиме поверхпости земли в связи с геологич. процессами, СПБ, 1905; К л о с с о в с к и й А. В., Темп-ра почвы на Ю.-З. России, Одесса, 1888: Я ч е в с к и й Л. А., Материалы по геотермике, СПБ, 1912; Левинсон-Лессинг Ф. Ю. и др., Геологич. исследования в области перевальной ж. д. через Главн. Кавказский хребет, СПБ, 1914; С а s s 1 п 1 d е Т h и г у J. D., Sur la temperature des souterrains de robservatoire royale, Мёт. de IAcad. de Paris , P., 1786, p. 511; Konigsberger J. und M u h 1 b e г g M., Dber Messungen d. geotherm. Tielenstufen, eNeues Jahrbuch fur Mineralogie. Geologic und Palaonlologie , Stg., 1911,B. 31, p.107; Duncker E., t)ber die Warme im Innern d. Erde u. ihre moglichst fehlerfreie Ermitte-lung, Stg., 1896; S с h a r d t H., Geotherm. Verhalt-nisse d. Simplonsgebirges in d. Zone d. Grossen Tunnels, Ziirich, 1914. П. Топольницний.

ГЕОФИЗИКА, физика земного шар а, часть прикладной физики, занимающаяся применением физических методов и законов к изучению формы земли и происходящих в ней процессов.

Первым отделом Г. является отдел, тесно связанный с геодезией (см.) и изучающий форму земного шара, к-рая в первом приближении является эллипсоидом вращения и м. б. исследована или путем градусных измерений, позволяющих определить сплющенность земного шара и абсолютные его размеры, или по наблюдениям над качанием маятника. В настоящее время сплющенность земного шара принимается равной 297. Изучение тяншсти на новерхности земли приводит к заключению, что внутренние части земли д. б. более плотными, чем ее на-рунсиые части, а исследование землетрясений показывает, что земля имеет слоистое строение. Наиболее резко выражены границы слоев на глубинах около 1 200 км и 2 900 км, при чем наружные слои имеют



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 [ 61 ] 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152