при помощи линейки-алидады кипрегеля (см.); расстояния всех второстепенных точек получают по дальномеру, а превышения узнают по вертикальным углам, которые измеряют вертикальным кругом кипрегеля. При помощи меизулы. можно производить съемку небольших участков и съемку неограниченно больших пространств. Недостатком мензульной съемки следует считать большую зависимость ее от состояния погоды: в сырую, дождливую погоду применение мензулы невозможно, б) Это неудобство устраняется в другом типе съемки-т а х и м е-трии, которая позволяет собирать в поле цифровой материал о взаимном расположении точек по направлению, расстоянию и высоте, а дома составлять план.

4) Фотограмметрическая съем-к а-дает возможность по двум вертикальным фотоснимкам одной и той же местности развернуть горизонтальный рельефный план. Для выполнения этих работ применяют особые фототеодолиты, при помощи к-рых производится фотосъемка местности путем засечек с двух точек стояния или местность снимается стереоскопически (стереофото-грамметрия). Работы эти требуют фотолаборатории и приборов Д.ЧЯ превращения фотоснимков в план (стереокомпараторы, автокартографы, стере о-планиграф ы).

5) Повидимому, имеет большое будущее аэрофотосъемка (см.). Недавно появившись, этот метод быстро развился и в настоящее время дает значительные результаты.

Вычисления и графические работы.Чтобы составить план или карту, необходимо произвести целый ряд вычислений, б. или м. сложных. Основные геодезическ. вычисления сводятся к вычислению координат отде.тьных точек. При обширных тригонометрич. работах вычисляют координаты географические в широтах и долготах, при чем принимают во внимание сфероидный вид земной поверхности. Для небольших работ принимаются прямоугольные координаты на плоскости. Высоты точек вычисляют или от абсолютного уровня моря или от условной отметки. После того как координаты точек получены, возможно приступать к составлению плана или карты; здесь, в известном масштабе, по сетке координат наносят все точки, а по ним-контуры. Все точки и линии вычерчивают условными геодезич. знаками. По готовому плану или по карте можно производить вычисления площадей любых участков, различными приемами и приборами.

Основные задачи геодезии. Уже издавна к теоретич. Г. предъявлялись два основных требования: 1) изучение и определение формы и размера земли и ее поверхности и 2) измерение сравнительно небольших участков. Первая задача, теснейшим образом связанная с астрономией и картографией и требующая широких математическ. познаний, относится к области высшей Г. . Вторая задача, имеющая очень большое практич. значение для удовлетворения многочисленнейших запросов жизни и опирающаяся гл.обр. на элементарную математику, составляет предмет низшей Г. . В связи с таким делением Г., можно так расчленить основные ее задачи.

1) Градусные измерения-нача-ли производиться в государственном масштабе в 18 в. в Европе. Во второй половине 19 в. в разных странах накопился богатейший материал по измерению земли, но это не упростило, а осложнило задачу изучения земли; поэтому в 1861 году было учреждено Международное общество по измерению земли . Это общество периодически созывает конгрессы, печатает труды и разрабатывает общие программы по измерению земли. В настоящее время приняты размеры земли, выведенные из градусных измерений и вычислений Бесселем: большая полуось--6 377 397,155 м, малая полуось- 6 356 078,963 j№, сжатие 1:299,1528, эксцентриситет-0,0816968304. Очень много в этом направлении сделано русск. геодезистами, трудами к-рых определены дуги меридианов и нараллелей огромн. размеров, в тысячи км.

2) Государственные съемки и картографи я-ведутся с целью создать сеть опорных тригонометрич. и нивелирных пунктов, на которых в дальнейшем основывается топографич. съемка и издание карт. В СССР государственные съемки производят: Военно-топографическ. упр-ие. Главное гидрографическ. унр-ие, Геологич. комитет, Водное упр-ие НКПС, Наркомзем и т. п. учреждения. Для объединения и согласования всех геодезич. работ в 1918 г. было учреждено Высшее геодезич. упр-ие, теперь преобразованное в Геодезич. комитет ВСНХ и Геодезич. комитет при Госплане СССР. Для согласования издания карт в международном объеме была выработана и принята к исполнению определенная номенклатура масштаба и размеров листов разных карт. Основной мелодународ. картой считается карта в масштабе 1:1 ООО ООО, и.яи 10 в 1 см. По новой международ, номенклатуре, вся поверхность земли разделена на трапеции, ограниченные определен. меридианами и параллелями. Счет меридианов идет от меридиана Гринича, счет параллелей-от экватора.

3) Хозяйственные съемк и-выполняются в целях удовлетворения текущей потребности гл. обр. в подробных планах. В настоящее время грандиозные съемочные работы производит Управление землеустройства НКЗ для приведения в порядок зем.тепользования. Большие работы ведут: НКПС, Упр-ие лесами НКЗ (в частности, с применением аэрофотосъемки), Главное горное топливное управление ВСНХ, городские отде.чы местного хозяйства и другие органы.

Лит.: Б и к А. Н., Курс низшей геодезии, 8 изд., М., 1926; в итковскийВ.В., Прантич. геодезия, 2 изд., СПБ, 1911,- е г о ж е. Топография, Л., 1915; Иверонов И. А., Курс высшей геодезии, 2 изд., М., 1926; Иордан В., Руководство высшей геодезии, перев. с нем., М., 1881; Орлов П. М., Курс геодезии, М., 1924; Красовский Ф. П., Руководство по высшей геодезии, М., 1926;Практика низшей геодезии, 5 изд., под ред. проф. П. М. О р л о в а, М.,1924; Н а г t н е г F., Hand- и. Lehrbuch d. nlede-ren Geodasie, umgearb. v. E. Dolezal, 11 Aufl., Wien, 1921; Weitbrecht W., Lehrbuch d. Vermessungs-kunde, Stg., 1910; Pel let an A., Trait6 de topographic, 2 ed.. P., 1911; H a b e t s A., Cours de topographic, 3 6d., P., 1902. П. Орлов.

ГЕОЛОГИЯ, наука о земле, изучающая строение земли, историю изменений земной коры, а также историю органич. жизни на земле. Первоначально геологическ. явления

изучались попутно с минералами, и только начиная с конца 18 в. (Вернер в Фрейберге, 1775 г.) Г, обособилась в самостоятельную науку о земле. В начале 19 века В. Смит составил первую геологическую карту Англии, применив условные обозначения, чем положил начало геологической съемке. Кювье и Броньяр впервые изучили ископаемых из окрестностей Парижа и этим положили основание науке о вымерших животных- палеонтологии. В 1830-33 гг. Ч. Ляйель опубликовал Основы геологии , в к-рой доказал, что огромное большинство геологических явлений можно понять и объяснить, изучая современные вулканы, моря, реки и другие геологич. факторы. Этот метод быстро завоевал общее признание, и в результате его из года в год накапливалось значительное количество наблюдений, которые и легли в основу современной Г. В 1858 году Сорби ввел для изучения горных пород микроскоп. Бишоф (1830-40 гг.) и затем Добре ввели в Г. опытный метод для изучения застывания изверясенных пород. Т. о., в середине 19 века Г. уже обладала основными методами изучения и разбилась на свои основные отделы.

1. Г, физическая, или динамическая, изучает влияния атмосферы и воды, вулканы и их изверасения, землетрясения, образование гор, разрушение, снос и отло-нгения пород, жизнедеятельность организмов, вековые колебания континентов, пояса разломов земной коры и т. д. В результате изучения получается стройная картина жизни земли, и деятельность отдельных элементов оказывается связанной между собой в геологич. ЦИК.11: а) образование горных пород на дне водн. бассейнов из материала,принесенного с материков (литогенезис); б) образование складчатых гор путем сдвигов горных пород из горизонтального положения (орогенезис) и в) разрушение образовавшихся гор деятельностью атмосферы и воды и снос разрушенного материала в низины и моря (глиптогенезис), к-рый вновь служит материалом для образования осадочн. пород.

2. Петрография изучает специально горные породы как со стороны минералогич. (и, следовательно, химического) состава, так и в смысле условий их образования, последующих изменений и разрушения. Кларку, Вашингтону и Вернадскому принадлежит заслуга систематизации огромного материала химич. исследования земной коры и определения среднего хим. состава ее, что имеет большое значение для понимания химич. явлений в земной коре. По выводам Вашингтона, главнейшие химические элементы распространены в земной коре в следующих процентных количествах:

Кроме них, в земной коре содержатся еще (в убывающем порядке): цериЙ, бериллий,

кобальт, бор, цинк, свинец, мышьяк, кадмий, олово, ртуть, сурьма, молибден, серебро, вольфрам, висмут, селен, золото, бром, теллур, платина.

3. Палеонто.710гия и палеоботаника, изучающие лшвотные и растительные остатки в осадочных породах, дают возможность разделения и параллелизации слоев земли на основании заключенных в них животных или растительных остатков.

4. Стратиграфия изучает условия залегания и чередования пород, т. е. внутреннее строение земной коры.

5. Историческая Г. (геогнозия) изучает геологические явления и их памятники в последовательности и взаимной связи и классифицирует их на основании данных на-леонтологическ. и петрографич. стратиграфии. Классификация во времени: э р а-> -п е р и о д->-э и о X а-в е к, и по отложениям слоев: групп а->с и с т е м а->~о т-д е Л->-я рус (этаж)->-к о м ц л е к с (группа слоев)-с л о й. Таким образом, самой мелкой единицей является слой, образование которого принимают за единицу, предполагая, что заключенные в нем органические остатки принадлежали существам, жившим в одно время.

Архейская группа (эра) слагается кристаллич. сланцами и изверженными породами, характеризуется значительными горообразованиями, вулканич. извержениями и отсутствием остатков лшвотных и растений, о существовании к-рых возможно предполагать по нахождению в архейских отложениях мрамора и графита. Верхние части отложений иек-рыми исследователями выделяются в особую группу-археозойскую- с первыми (трудно определимыми) признаками остатков животных.

Палеозойская группа. 1) Кембрийский период: разнообразная морская фауна - губки, трилобиты, кораллы, черви, беззамковые плеченогие, двустворчатые моллюски, пластинчато-жаберные головоногие, первые брюхоногие моллюски и граптолиты;горообразования и признаки оледенения. 2) Силурийский период: а) нижний силур-развитие морских лилий и древних кораллов; первые морские ежи и замочные плеченогие; расцвет цистоидей и ортоцератитов. б) Верхний силур-появляются рыбы (панцырные и селахии) и первые наземные членистоногие (скорпионы); значительная вулканическ. деятельность, горообразования, трансгрессия моря. 3) Девонский период (нижний, средний и верхний девон)-расцвет панцырных рыб; в верхнем девоне-трансгрессия моря. 4) К а-менноугольный период (нил-сний и верхний карбон): вымирание панцырн. рыб, регрессия трилобитов; значительное развитие древовидных растений (плауны, хвощи, папоротникообразные); первые наземные позвоночные (стегоцефалы и пресмыкающиеся), насекомые и пауки; отложение мощных залежей камеи, углей. 5) Пермский период: значительное развитие аммонтов и ганоидных рыб, вымирание трилобитов, расцвет наземных пресмыкающихся; мощные отложения солей (каменная соль и калийные соли), медных руд (медистые песчаники);

признаки оледенения в странах, окружающих Индийский океан; значительное горообразование и вулканические извержения.

Мезозойская группа (эра). 1) Т ри-асовый период: значительное развитие пресмыкающихся (черепахи, крокодилы); в верхнем триасе-первые длиннохвостые раки, жуки, костистые рыбы и появление мелких млекопитающих. 2) Юрский период: нижняя (Лейяс), средняя (Доггер) и верхняя (Мальм) юра-летающие ящеры, развитие динозавров, появление настоящих земноводных (лягушки), птиц, бабочек, крабов. 3) Меловой период - нижне- и верхнемеловая эпохи: преобладание костистых рыб, мелкие млекопитающие (сумчатые и однопроходные); вымирание в конце периода некоторых пресмыкающихся (ихтиозавров, динозавров, птерозавров), появление современных крокодилов; в верхнемеловую эпоху-значит, трансгрессия моря.

Кайнозойская группа (эра). 1) Третичный период (палеоген и неоген): мощное развитие млекопитающих, расцвет ну-мулитов; в неогене-появление человекообразных обезьян; постепенное формирование современных материков; значительное горообразование и лавовые извержения. 2) Четвертичный период (плейстоцен и ледниковый период): постепенное развитие современных животных и растений; появление человека. Оледенение огромных площадей и межледниковые эпохи.

Прикладное значение Г. огромно. Все дорожное строительство со всеми его искусственными выемками, насыпями, переходами через реки, болота, проходками тоннелей находится в зависимости от геологич. строения местности, характера слагающих пород и деятельности основных геологических явлений, к-рым будут подвергаться эти сооружения; Пренебрежение данными Г. нередко приводило в негодность дорого стоящие сооружения или непомерно удорожало их эксплоатацию. Вопросы мелиорации и водоснабжения м. б. правильно разрешены только на основе предварительной геологической разведки. Современный характер окопной войны, делает пользование данными Г. обязательным, т. к., только зная геологическ. строение местности, можно наперед намечать места и расположение окопов, их глубину, подземные убежища для войск и хранилищ снарядов, наиболее удобные места для аэродромов, решать вопросы водоснабжения армий и т. д. Опыт войны 1914-18 гг. окончательно ввел Г. в число военных наук.

Совершенно исключительную роль играет Г. в горном деле. Поиски, разведки и эксплоатации полезных ископаемых возможны только но основе Г. Поэтому составление геологических карт является основой учета полезных ископаемых страны и считается государственным делом. В СССР геологическую съемку для составления карт ведет Геологический комитет и его отделения.

Лит.: Мушкетов И, В., Физическая геология, 3 издание, т. 1, 2, Л., 1924-26; О г Э., Геология, пер. с франц., т. 1, М., 1924; .ТГе в и н с о н-Л е с с и н г Ф. Ю., Введение в геологиго. П., 1023; Обручев В. А., Полевая геология, т. 1, 2, М.-Л., 1927-28; Федоровский Н. М., Минералы в промыгалеп-пости и в сельском хозяйстве, 2 и.зд.. Л., 1927; Ш т и-ни И. и Мушкетов Д., Техническая геология.

Л.-М., 1925; ПеймайрМ., История зем.чи, нер. с нем., т. 1, 2,СПБ, 1902; rf к о в л с в И. П., Учебник палеонтологии, 3 изд., .Л.-М., 1925;ПавловаМ.В., Палеозоология, ч. I, М.-Л., 1927; Б о р и с я к А., Курс историч. геологии. П., 1922; Михайлов-с к и й Г., Историч. геология, СПБ, 1913; А р х а н-г е л ь с I! и й А. Д., Обзор геологического строения Европейск. России, т. 1, Л., 1926; Обручев В. Л., Геологический обзор Сибири, М., 1927; SuessE., Das .4ntlitz der Erde, В. 1-3, 2 u. 3 Aufl., W.-Lpz., 1901-12; Dana J., Manual of Geology, L., 1S95; G e i к i e A., Text-book of Geology, 4 edition, London, 1924; L a p p a г e n t A., Traits de gologie, 5 edition, Paris, 1905; L у e 1 1 C, Principles of Geology, 12 ed., London, 1876; Wegener A., Die Entste-hung der Kontinente und Ozeane, 3 Auflage. Braun-scliweig, 1922. П. Топольницний.

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСТО, совокупность точек, удов.71етворяющих некоторому геометрическому условию; напр., окружность есть Г. м. точек плоскости, равноотстоящих от одной точки (центра); Г. м. точек пространства, расстояния которых от двух точек равны, есть плоскость, перпендикулярная к середине отрезка, соединяющего эти точки. Ана-литическ. выражение условия, которым геометрическое место определяется, приводит к уравнению этого Г. м.

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ СРЕДНЕЕ двух положительных чисел а и 6 есть число х, удовлетворяющее уравнению а:х = х:Ъ, откуда х=УаЬ. Г. с. п положительных чисел

1, аг,..., определяется как у а, а.... а. Имеет место теорема: Г. с. меньше или равно среднему арифметическому:

< a.+a,t-+ .

ГЕОМЕТРИЯ, наука о пространстве и о расположенных в нем фигурах и телах. При своем возникновении Г. имела прикладной характер и ставила себе целью измерение и вычисление расстояний, углов, площадей, объемов и т. п. В настоящее время элементарная Г. дает возможность производить такие вычисления для простейших фигур и тел (многогранников, тел вращения), а и а л и-тическая и дифференциальная Г.-для более сложных криволинейных образов. Но эти приемы представляют собою результат сложной эволюции. В первую эпоху своего развития на Востоке (Китай, Вавилония, Египет) Г. строилась чисто интуитивно. Это привело к глубоко ошибочным результатам, вследствие чего сделалось необходимым применить к геометрич. исследованию более тонкие логические методы. Это получило осуществление в Греции. При господствовавшей в Греции тенденции к умозрительной науке Г. представила благоприятную почву для тонкой дедукции. У Евклида (3 век до нашей эры) Г. превратилась в выдержанную логическую систему, в этом смысле имеющую самостоятельное значение и свои особенные пути. Свойства пространства и расположенных в нем образов были аксиоматизированы, т. е. выбраны были основные положения (аксиомы, или постулаты); все остальньш (теоремы) выводились из этих аксиом путем формальной логики с помощью конструкций (проведения вспомогательных линий). Такой метод дедукции, или синтетический, в значительндй мере сохранился за Г. и по настоящее время. В основе т. н. элементар-