Литература -->  Графическое определение перемещений 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 [ 28 ] 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159

менньш количеством рабочего тела и потому является необратимым. Для рассмотрешгя от-де.71ьных циклов, осуществляемых в Д. в. с, введем следующие общие понятия и обозначения для всех циклов. Рабочим объемом ци.яиндра Vj назовем объем, описываемый поршнем между его крайними мертвыми положениями; объемом пространства сжатия -объем, в к-ром заключена рабочая смесь в конце слсатня при положении поршня в мертвой точке; сумму объемов V+Vh обозначим через F . Степенью сжатия е назовем отношение объемов в начале и в конце

слсатия е, степени предварительного расширения Q и степени увеличения давления Я. Если в указанной формуле подставим = 1, то смешанный цикл превращается в нормальный, т.н. цикл О т т о, и

Из этого выражения для щ, выведенного в нредположении постоянных теплоемкостей, видно, что термический кпд зависит исключительно от степени слсатия а и показателя к, с повышением которых он растет. Зависимость от е и к дана в табл. 4.

Табл. 4. - Кпд щ для цикла быстрого сгорания (Отто)прираз.дичных е и к.

6,0 j 7,0 ! 8,0

10,0

i 1,20......

1 1,25......

i 1.30......

1,35......

1 ,40......

0,129 0,159 0,188 0.216 0,248

0,167 0,205 0,241 0,274 0,313

0,197 0,270 0,281 0,319 0,363

0,221 0,279 0,313 0,355 0,402

0,242 0,293 0,340 0,384 0,434

0,260 0,313 0,363 0,409 0,460

0,275 0,331 0,383 0,431 0,483

0,301 0,361 0,416 0,466 0,520

0,322 0,385 0,442 0,494 0,550

0,340 0,405 0,464 0,517 0,574

0,356 0,423 0,483 0,537 0,594

0,369 0,438 0,499 0,553 0,610


сжатия,т.е. = Объем идав.яениев конце сгорания обозначим соответственно через Fj, и 2j. Степенью увеличения давления при р\ и сгорании Я, если оно

имеет место, назовем отношение давлений в конце и в начале

сгорания, т. е. Я = .

Степенью предварительного расширения Q назовем отно-Оз шение объемов в конце и в начале сгора-

- ния,т. е. ? = . То-

гда степень расширения 8, представляющая отношение объемов в конце расширения и в конце сгорания, выразится так: о = ~

Термический кпд. Как общий случай рассмотрим рабочий процесс, в к-ром часть тепла (1 Cal сообщается по линии г; = Const, другая часть §2 Cal-по линии р = Const; холодному источнику отдается Cal (фиг. 8). Термический кпд

Выразив тепло через температуру и теп.ло-емкость Qi=c,(T,-T,), д2=(Т,-Т,), (Зз = с,(Т - TJ и вставив эти выражения в ур-ие (21), получим:

t=~ Y--Tc\h{T,-Tz)

Выразив все темп-ры, входящие в это ур-ие, через темп-ру Т, пользуясь вышеприведенными обозначениями и ур-иями адиабаты: Т,Т,е-\ Т, =1Т,=и-Та, T.qT. =Qle-T,

получаем после подстановки:

= 1 - Ihl л - 1 + кХ(в- 1) *

Т.о., термический кпд смешанного цикла зависит от показателя адиабаты к, степени

Из табл. видно, что с повышением к при одном и том же е термический кцд возрастает; такая же зависимость существует между % и е при одной и той же величине к. Подставляя в ф-лу (23) Я = 1, получаем кпд для так называемого цикла Дизеля

е*-1

1

fe(e - 1)

Из этого вырал-сетшя видно, что для двига-те.тя Дизеля термический кпд зависит, кроме е и Л;, еще от степени предварительного расширения q. Чем больше q, тем меньше и так как р увеличивается с ростом нагрузки, то щ Дизеля повышается по мере убывания нагрузки. Зависимость щ цикла Дизеля от £ и Q приведена в табл. 5.

Табл. 5. - К п д щ цикла различных е., k

Дизеля

п. q.

1,50

1,75

2,00

2,25

2,50

2,75

3,00

; ЬЗО

1,41

0,535 0,616

0,522 0,602

0,512 0,499 0,588, 0.576

0,488 0,564

0,479: 0,471 0,552 0,540

Для определения влияния отдельных факторов на термический кпд и их взаимные отношения необходимо проследить изменение термическ. кпд в зависимости от одной лишь переменной, в то время когда другие величины имеют какие-нибудь постоянные значения. Основной вопрос, который возникает у исследователя: каким образом должно быть подведено тепло для того, чтобы обеспечить максимальное его использование. В смешанном цикле это тепло состоит из тепла, сообщенного по v = Const и по p = Const. Предположим,.,что количество тепла Qi-b §2 не меняется, а меняется лишь относительное зна-ченпе Qi и атак что сумма Q = i+2 = = Со list. Имеем:

Qi = сЛТ, - т,) = с,Те -1)=С,Т,(Я -1), Q,= Ср{Т,-Т,)СрТ, (4-l) =CpT,iQ-l), о,ТЛ7.- 1) + срТЛя-1) = Const, 9+ =;. ! + ы{{> - 1) = Const. (24)



При постоянной теплоемкости и постоянной степени сжатия, с и Т суть величины постоянные, и вся левая часть уравнения также постоянна. Полученное выражение (24) позволяет при постоянном сообщении тепла определить связь между ). ж д. Задаваясь

iO II t,2 1,3 j.4 },5 1,6 1,7 1,8 1,9 2fi 2J2;l2Z4 2.S 2,6 2,72,823,03,ГЗ,г 3,3 3/43,5 6 SJ8 X

Фдг. 9.

разными значениями д.т1яЛ, определяя соответствующие им значения q при данном количестве сообщенного тепла и подставляя полученные значения в ф-лу термического кпд (23), найдем изменения % при выщеуказанных условиях, изображенные на фиг. 9. Здесь жирные кривые соответствуют термическому использованию при постоянном сообщении тепла, в зависимости от изменения-р и Я, а тонкие кривые в зависимости от изменения Л и количества сообщенного тепла,- при постоянном Эти кривые построены для степени сжатия £ = 15 и показателя /с = 1,4. При Я = 1 получим значения щ для разных Q, которые соответствуют нормальному циклу Дизеля; при (> = 1 получаем значение щ для цикла Отто. Так. образом, с левой стороны диаграмма ограничена вертикальной прямой Я = 1, а сверху-прямой ()=1. При постоянном количестве сообщенного тепла смешанный цикл, по мере удаления от цикла Дизеля и приближения к циклу Отто, повышает кпд. В пределе, когда все тепло сообщается по f=Const, термический кпд, независимо от количества сообщенного тепла, для всех кривых получится одинаковым. Если, при данной степени предварительн. расширения

>

4-3,

Фиг. 10.

увеличить X за счет большего сообщения тепла, то Tjt последнего цикла несколько увеличится. Таким образом, кпд диаграммыасгге меньше кпд диаграммы acz zei (фиг. 8). На фиг. 10 представлены изменения кпд в зависимости от практических изменений и Я в пределах ()=2,0--3,0 иЯ = 1,0Ч-1,3, как они имеют место в двигателях, которые работают по этому циклу.

Сравнение циклов при постоянной и переменной теплоемкостях. Зависимость величины щ от состава рабочей смеси при постоянной и переменной теплоемкостях представлена графически на фиг. 11 и 12, при чем первая относится к случаю с = Const, а вторая- к с переменному. По оси абсцисс отложены величины теплотворных способностей смеси и соответствующие им отношения количества газа к воздуху, а по оси ординат-величины щ, темп-р Т и давлений р рабочего цикла. Сравнивая кривые этих двух диаграмм, видим, что при с переменном падение щ по мере обогащения смеси резче, чем при с постоянном. Для коэффициента смеше-1П1Я Vso (соответствующего 161,3 Cal) значения % для обоих случаев мало разнятся друг


W Приток твпм <Ы

Фиг. 1 1.

ОТ друга (50,5 и 49%),тогда как для смеси богатой (Ve) разница достигает 7% (48 и 41%).

Из рассмотрения каждой из этих диаграмм в отдельности можно проследить зависимость р и Т начала и конца расширения от состава смеси. По мере обогащения сме-си,р и Т соответственно возрастают, вследствие чего увеличивается теплоемкость рабочей смеси, уй1еньшается /с и понижается термическое использование в двигателе, что видно и из вырансений:

% = 1 -

(Отто)

ft(o-l)£fc-(Дизель



Следовательно, для данного рабочего тела кпд находится отчасти в обратной зависимости от температуры. Т. о., и здесь подтверждается заключение, что при определен-,ной наивыгоднейшей степени сжатия е работать с бедной смесью лучше, чем с богатой.


1> tS) гзв 3№ 3S5 454 555

h h h h J

Фиг. 12.

Приток тепукг в Cal

Цикл Otto (при е:? Const). Даны s и состояние точки а (фиг. 13); рабочий цикл совершается двухатомным газом. По уравнению адиабаты, при cjtConst,

е~ V K-i)\Va) fe -l

(25)

определяем температуру в конце сжатия Т. Зная количество сообщенного тепла Q, определяем температуру вспышки Т по ур-ию

Qi + (а, + Т,) Т, = (а, + Ь, Т, )Т при чем все значения и {а + ЬТ) м. б. взяты по отношению либо объемных, либо


Фиг. 13.

Фиг. 14.

весовых единиц, а Ь, относится к средней теплоемкости. Температуру в точке е определяем по ур-ию адиабаты:

(>-а)©

ft. - 1

(>-а)

Зная температуры рабочего цикла, находим термический кпд:

Q2 i lav + bm(Ta + Te)] (Tt-Ta)

*=1-=1-J

Для примера определим кпд при постоянных и переменных теплоемкостях для цикла Отто, для степени сжатия е=5, при сообщении 500 Cal тепла на 1 кг рабочего воздуха, при начальном состоянии воздуха, соответствующем точке а, 1 atm и 300° К. При с = Const

При с Const для воздуха

fc= 1,422-

0.572 I, 1 400. 0,572

10 000 О-1,422, г-

522- = Л 0.572-300 \ Тс \ 0,422 - 10 OOOJ

0,572-300

5 * 0,422-10 ООО

откуда Т,= 568°.

Пишем уравнение сгорания, относя все величины к 1 кг-мол.: для воздуха (/м=29)

= . 500 = 29 500; а + ЪТ = 4,625 + +0,00053Т; 29 500+(4,625-f-0,00053 568)568 = = (4,625 + 0,ОООЪт\)Т откуда Т, = z 8304

Для адиабаты расширения имеем:

2 83 л 0,572-2 830 у о 4.33 , 0,572 - 2 830 . Те [ 0А2г 10 000/ 0,422 10 ООО

~ 1,599; Т, =1770;

[4,625+0,00053(300 + 1 770)](1 770-300) .1 f]t=l--------------------=0,421.

Цикл Дизеля (при с Const). Даны () и е и состояние точки а; цикл совершается двухатомным газом (фиг. 14). Как и в цикле Отто, характерные температуры Т , Tg и Tg можно последовательно определить из следующих уравнений:

= (l 11:ёЛ J 4-

с \ К - 1/ ft. - 1

Т,= ?Т,;

Ve\ft.-1 , гГг vj ft.-l

ft - 1

На основании полученных температур термический кпд двигателя выразится:

Q. [ар + Ьш{Тс+ Т,тТ,-Тс)

Сравнивая кпд для цикла Дизеля при постоянных и переменных теплоемкостях, например, при в=15, q=3 и начальном состоянии воздуха 1 atm и 300° К, аналогично получаем: при с = Const, 0,567; при ctConst, %= 0,503.

Сравнение кпд циклов в тепловой диаграмме. Весьма наглядное представление об использовании тепла в теоретич. циклах дает тепловая диаграмма. С повышением степени сжатия кпд увеличивается, что видно из фиг. 15, где площадь acze соответствует полученной работе при данной степени сжатия. С повышением степени сжатия и, соответственно, температуры сжатия до точки с, весь избыток тепла cczz, дополнительно введенный в рабочий цикл, идет на совершение работы. Теоретические циклы, ограниченные двумя адиабатами и изонлерой отдачи тепла, при разных способах подвода тепла по р = = Const, i;=Const, T=Coi)st, дают разные тепловые эффекты, в зависимости от параметров. За основной исходный параметр м. б. взяты либо постоянная степень сжатия либо максимальное давление. На фиг. 16 представлены три

[а + Ь ,(Те + ТатТе-Та)

Фиг. 15.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 [ 28 ] 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159