Та Пл. 2. - Сгорание газов.

Табл. 3.-Основные величины для сгорания жидкого топлива.

Р1з приведенных примеров видно, что топливо более бедное иногда оказывается более выгодным.

Процесс сгорания. Теплотворная способность Н топлива, определяемая практически по количеству тепла, выделившемуся в воду, при его полном сгорании в бомбе Крекера или же в калориметре Юнкерса, всегда меньше полного тепла химической реакции, потому что часть последнего идет на повышение внутренней энергии продуктов сгорания, имеющих иную теплоемкость, чем рабочая смесь. Эта разница, благодаря зависимости теплоемкости от температуры, будет изменяться с температурой, при которой ведется опыт, и будет тем больше, чем выше температура. По подсчетам, произведенным Гребером, средние молекулярные теплоемкости таковы:

При постоянном объеме (с ) для простых газов .... /лс{, = 4,625 + 0,00053Т

углекислоты...../лс = 6,774 + 0,00189Т

водяного пара . . . . а/с = 6,855 + 0,00116Т

При постоянном давлении - (ср) для простых газов .... /гс = 6,610 + 0,00053Г

углекислоты...../мС = 8,759 -I- 0,00189Г

водяного пара .... ijc = 8,840 + 0,00116Т

Такое уменьшение теплотворной способности становится ощутительным лишь при высоких температурах, а потому с достаточной для практики Д. в. с. точностью можно считать величину Н постоянной. Если предположить, что процесс сгорания совершается при постоянном объеме, то все тепло реакции пойдет на приращение внутренней энергии и за счет: 1) повышения температуры, 2) увеличения суммарной теплоемкости продуктов сгорания по сравнению с ра-

бочей смесью. Это может быть выражено следующим уравнением:

dQdU, (6)

или, интегрируя, получим:

Q-i-(c,yT(cXT (7)

[где Q-тепло реакции, (с.); и (cj;;-средние теплоемкости газов до и после сгорания], или

Я + (сХГ1=(с.);;Т,. (8)

Если сгорание протекает при постоянном давлении, то все тепло реакции идет на повышение теплосодержания J. Из основного уравнения

dQ-= dJ - Av dp, пршшмая dpO, найдем: dQ = dJ,

или, интегрируя,

Q + (c); T, = iep):;,T,. (9)

Заменяя Q через H , получаем:

Я + (Ср);,.Т1==(с,);Л2. (10)

Считая средние теплоемкости зависящими от температуры по закону

iCv)m=av + b T, {Ор)гп-ар + ЬТ,

можно придать уравнениям (8) и (10) следующий вид:

1) для сгорания, при v= Const,

Н + {а + К, Т,)Т, = (а -1- Ь : Т,)Т,; (11)

2) для сгорания, при р = Const,

Ни + (ар + Ъ Т,)Т, = (а; + &/ Т,)Т,. (12)

Имея характеристич. ур-ия рабочих газов до (PiVi= RiTt) и после (р22= -22) сгорания, можем для процесса сгорания определить соотношения объемов и давлений:

1) V = Const:

откуда

где Дг;-изменение объема от химической реакции, приведенное к первоначальному состоянию (изменение числа молекул); 2) р = Const:

или, по предыдущему,

с. т. \ Tl

где Дг;-изменение объема от химической реакции.

Основные процессы при переменных теплоем-костях. Показатель адиабаты. Отношение -, т. е. показатель адиабаты к для

данного процесса при переменной теплоемкости, не есть величина постоянная, а зависит от температуры. Действительно:

где II-молекулярный вес, откуда

i 1-985

S=c,-h ; разделив на Ср, получим:

+ 1,985

а+ ЪТ

(14)

в виду весьма пологого протекания кривой Л; в зависимости от Т (фиг. 1) выражение

£500

Фиг. 1.

(14) может быть представлено уравнением прямой:

fc = fco -и для двухатомных газов

400 0,572 г

Уравнение адиабаты

dT + ap dv= О при переменной теплоемкости примет вид:

А -1-гТ

= Const.

(15)

Из этого ур-ия можно вывести и следующие два ур-ия адиабатического процесса для двух состояний газа:

rr(fe, - 1 - гТо)

(16)

По этим двум ур-иям можно всегда, зная начальное состояние газов, определить конечное, и наоборот.

Фиг. 2.

Уравнение для политропы при переменных теплоемкостях получается в виде:

13= Const, (18)

где v-доля тепла, идущая на повышение внутренней энергии.

Для двух состояний газа имеем:

=(1-Й)Ш

ft, - 1

(19)

Ур-ие адиабаты получается из данного ур-ия политропы при = 1. Последнее неопределенное выражение можно определить из основного ур-ия адиабаты: = - 1. Подставляя вместо dT его значение ip dQ я вместо А dL его значение (l-tf),получим:

Построение политропы при Const. Даны оси координат Р, V, точка А политропы и кривая пп-значений показателя п (фиг. 2). Пользуясь основным соотношением Брауера:

l + tg)S=(l + tga) , видим, что, при Const, и /? есть величина переменная. Обозначим l--tga через а. при чем, при выбранном Z а, а, есть величина постоянная, и прологарифмируем это выражение:

lg(l-f tg/3)= wlga. (20)

Вычислим Z;Si для значения щ (по кривой щ П2) и построим соответствующий луч. Проводим произвольную горизонталь MN и точку пересечения ее с этим лучом сносим на горизонталь, проходящую через щ. Эту

точку к примем за начало кривой (1 +tg/?), осью абсцисс к-рой является вертикаль, отстоящая от оси р на расстоянии, равном 1. Если за ось абсцисс принять ось Р, то искомая кривая есть кривая tg /9. Построить эту логарифмику можно по уравнению (20), вычисляя соответствующие углы Д; по этого вычисления можно избежать, зпая, что для небольших пределов изменения числа пропорциональны своим логарифмам; тогда ло-гарифмика для этих пределов м. б. заменена прямой, проведенной к вертикали под Z у, зггачение которого определится следующим образом. Имеем:

l±tg-.-=l±li-=Con3t=tgy,

= Const,

Такая замена логарифмики прямой для практических пределов изменения вполне допустима и на протекании искомой политропы не отражается. Отсюда получаем следующий метод построения политропы. Проведя, как обычно, луч 1, вычисляем углыи Да Для значений щ и По и строим соответствующие им лучи (фиг. 2); затем проводим произвольную горизонталь MN и точки пересечения ее с лучами и сносим на соответствующие горизонтали, проходящие через точки щ ЯП 2 кривой п. Соединив эти точки, получим искомую прямую LK, образующую с вертикалью угол у. Затем из точки А проводим вертикаль АА, а из Ai-прямую под Z45° к оси F. Полученный отрезок ВВ делим пополам и из точки Cg проводим вертикаль до пересечения с кривой п в точке С; нз Ci ведем горизонталь до пересечегая с KL в JCg и обычным построением находим yгoлS, соответствующий среднему значению п (точка Ci). Зная угол /5, находим точку В искомой политропы по методу Брауера. Построение следующих точек производится в таком же порядке.

Общие положения четырехтактных и двухтактных циклов. Рабочий цикл современных Д. в. с. осуществляется по схеме, к-рая по своим основным фазам весьма близко подходит к циклу Карно. Отличие от цик.71а Карно заключается главным обр. в способе как получения тепла, так и отдачи его холодному источнику. По циклу Карно,получение и отдача тепла должны итти по изотермам, т.к. лишь при равенстве темп-ры источника с темп-рой рабочего тела воЗй?ожно получить обратимый процесс с соответствующим максимальным теплоиспользованием. Т.о., рабочий цикл Д. в. с. будет состоять из двух произвольных линий, по к-рым получается тепло (линия cz) и отдается тепло (линия еа), и двух адиабат: адиабаты сжатия ас и адиабаты расширения ze (фиг. 3). Все практически осуществленные циклы различаются

Фиг. 3.

между собой характером протекания линий получения и отдачи тепла, при чем сообщение тепла осуществляется или по изоплере (линии постоянного объема), или по изобаре (линии постоянного давления), или, наконец, частью по одной, частью по другой прямой; отдача тепла совершается по р = Const или по г; = Const.

Да.л:ее, различают циклы четырехтактные и двухтактные. Четырехтактный цикл (фиг. 4 и 5) осуществляется след. обр. По линии оа (1-й такт) происходит всасывание рабочей смеси (или чистого воздуха), по ас-сжатие ее (2-й такт); воспламененная

Фиг. 4.

Фиг. 5.

В точке с смесь сгорает по линии постоянного объема или давления (cz). По ze происходит расширение сгоревших газов (3-й такт), по еа-уравнивание давлений с выпуском продуктов сгорания и, наконец, по ао (4-п такт)-вьггалкивание оставшихся продуктов сгорания в атмосферу. В случае двухтактного цикла (фиг. 6 и 7) линии всасывания и выталкивания (1-й и 4-й такты) отпадают и заменяются линией продувки ао. Для простоты делается предположение, что рабочий процесс осуществляется по обратимому циклу; в таком случае молено при-пять, что по линии CZ происходит не сгорание, а простое сообщение тепла извне, а по

Фиг. 6.

Фиг. 7.

линии еа-не вытекание газов, а отдача тепла холодному источнику. Такое предполо-ление никаких существенных отклонений от действительного цикла не дает, за исключением линии еа, по которой изменяется количество газов вследствие вытекания, почему состояние рабочего тела по этой кривой не м. б. определено из обычного характеристического уравнения. Далее, предположим, что теплоемкости газов постоянгш! и не зависят от темп-ры. При термодииамич. исследовании теоретич. цикла линии всасывания и выталкивания в четырехтактном двигателе и линия продувки в двухтактном двигателе м. б. исключены из рассмотрения, так как: 1) алгебраическая сумма работ газа, соответствующих этим тактам, равна нулю; 2) рабочий процесс в этот период протекает с пере-