вследствие большей однородности массы: при нанесении иа поверхность окрашиваемого предмета они кроют ровным слоем. Г. к. для окраски металлических частей сильно разбавляют олифой: на 8 кг сухой тертой краски берут 10-12 кг олифы (для лучшего приставания и проникания краски во все неровности окрашиваемого предмета). Но не при всех окрасках берут Г. к. того цвета, которым будет окрашен предмет; так, напр., при окрашивании медянкой для грунтового слоя берут либо свинновые белила, либо специальную зеленую Г. к., состоящую из смеси свинцовых белил, шпата и хромовой зелегш. При окраске деревянных предметов масляными красками для нанесения грунтового слоя применяют краски, ириготовленнью на металлизированной олифе, содержащей определенный % меди. При окраске известковыми Г. к. к раствору последних для прочности прибавляют казеин, кровь и мыло от 10 до 20%, в зависимости от свойств основной минеральной краски. При работах с казеиновыми Г. к. к раствору их прибавляют мыло, олифу или эмульсию (олифа4-нашатырный спирт). В живописи Г. к. служат для нанесения первоначального слоя краски на холсте, дереве, металле, бумаге или картоне, по к-рому уже накладывают требуемые тона выполняемого рисунка. См. Малярное дело. с. М ихайлов.

ГРУППА, понятие, введенное в математику в 19 веке и получившее, особенно за последнее время, широкое применение в различных ее областях.

Рассмотрим в качестве примера Г. перестановок. Пусть дано конечное число элементов, напр., цифр: 1, 2, 3. Известно, что из этих цифр мол-сно сделать 3!=6 раз.пичных перестановок, а именно 123, 231, 312, 132, 321, 213. Перейдем от перестановки 123, которую считаем начальной, к перестановке 312. Переход состоит в том, что цифру 1 заменяем 3, 2-1 и 3- 2; эту замену назовем операцией и обозначим симв(лом Ql . При помощи этой же операции можем перейти от перестановки 213 к перестановке 132, от перестановки 321 к 213 и т. д. Т.о., символы ijll), {III), (III) обозначают не разные, а одну и ту же операцию, тогда как (g) и (133)-символы разных операций. Операция {III), оставляющая все цифры без изменения, называется т о лс д е с т в е н и о й операцией. Всего имеем различных операций 6, аименно:

{Ш\ /3314 /312\ /132\ /321\ /2134 /-in

U23/ U23b V123/ Vl23b V123/ \123/-

Пусть мы хотим перейти от перестановки 123 к 231, а затем от перестановки 231 к 321. Для этого сначала производим операцию (ш) (гзО операция (g} тожде-

ственна с операцией ( ряда. Поэтому производим последовательно операции (jll),

(J23) В результате получим операцию (23) т. к. 1 при первой операции перешла в 2, а 2 при второй операции в 3, и т. д. Последовательное проведение двух операций нашего ряда (1) называется умно ж е п и е м опе-

раций, а результат - произведением. Легко проверить, что произведение двух любых операций ряда (1) дает снова некоторую операцию того же ряда. Другими словами, вместо перехода от одной перестановки ко второй, а от второй к иек-рой третьей существует непосредственный переход от первой перестановки к третьей. Совокупность операций, содержащих тождественную операцию и таких, что произведение двух операций совокупности дает операцию той же совокупности, называется группой. Итак, 6 операций ряда (1) образуют Г. (перестановок из 3 элементов). В арифметике и элементарной алгебре произведение не меняется от перемены мест сомножителей: 3-2 = =2-3=6. При умножении операций этот закон переместительности не всегда выполнен, т. е. резу.чьтат зависит от порядка множ;ите.71ей, напр.:

/231\ /132 \ /3214 . /1324 /2314 /2134 1123 V123 ) ~ \т) Vl23 \ 123) ~ U23/

Г., В которых закон переместительности операций выполнен, называются пер вместительными, или абелевыми, Г.

Г. перестановок - пример Г. к о н е ч-ного порядка, т. е. содержащей конечное число операций. Г. конечного порядка играют большую роль в высшей алгебре в вопросе о решении ур-ий высших степеней. Эта теория разработана франц. математиком Галуа. Особенно важную роль играют в этой теории абелевы Г. Кроме Г. конечного порядка, существуют Г. бесконечные, т. е. состоящие из бесконечного числа операций. Наиболее существенным классом таких Г. являются Г. непрерывных преобразований. Предпололшм, что некоторое твердое тело движется по плоскости, переходя из положения А в положение В, а затем из положения В в пололение С. Ясно, что два неремещения из J. в J5 и из В в С можно заменить одним перемещением из А в С неносредственно. Т. о. двилсения твердого тела образуют группу, ибо два перемещения (операции), произведен, подряд (умножение операций), можно заменить одним перемещением (операцией той ле совокупности) . Кроме того, если тело остается в покое, то мы имеем тождественную операцию. Так Kaic пололданий твердого тела на плоскости бесчисленное множество, то группа содерлшт бесконечное множество операций.

Выразим перемещения в аналитич. форме. Свяжем с начальньвм пололанием тела прямоугольную систему координат XOY (см. фиг.). При перемещении тела в новое положение система координат перейдет в XОТ.Перемещение тела характеризуется т. о. перемещением системы координат, следовательно, аналитически преобразования Г. движений можно толковать, как преобразования координат. Эти последние даются формулами: ж=жсо8 (f + y sin (f + a; у=хвт fp-y cos fp+h (величины a, b я (p указаны на чертежр). Т. к. а, Ь и (( могут изменяться непрерывно.

то получается непрерывная Г. преобразований, зависящая от трех параметров а, Ъи <р. Общую теорию Г. непрерывных преобразований развил шведский математик Софус Ли. Теория бесконечных Г., в частности теория непрерывных Г., имеет приложения в геометрии и дифференциальных ур-иях.

Лит.: Граве Д., Теория конечных групп, Киев, 1908; его же. Курс алгебраического анализа, Киев, 1910; Klein F., Vorlesungen iiber hohere Geometrie, Berlin, 1926; Lie S., Vorlesungen iiber Differentialgleichungen mit bekannten inflnitesimalen Transformationen, bearb. u. hrsg. v. G. Scheffers, Leipzig, 1891. B. Степанов.

ГРУППОВОЙ ПРИВОД, привод, при к-ром один мотор обслуживает несколько рабочих мапшн при посредстве промежуточных передач. При Г. п. регулирование числа оборотов мотора не производится; главное достоинство его в том, что число оборотов остается при всех нагрузках почти постоянным. Исключение представляют лишь приводы при работе с машинами, имеюпцши толчкообразную нагрузку, например, падающий молот. В этих установках для сглаживания толчков, действующих на мотор, применяют особые вращающиеся массы. При этом желательно иметь нек-рое уменьшение числа оборотов мотора при перегрузках, чтобы маховые массы восприняли перегрузочные толчки. Для Г. п.без изменения числа оборотов .тучше применять асинхронный мотор, так как он по сравнению с мотором постоянного тока имеет ряд преимуществ: 1) более дешевую стоимость установки, 2) более простой уход и 3) лучший кпд. На фиг. 1 показана кривая кпд асинхронного мотора {W) и шунтового мотора постоянного тока (G) для равных мощностей и чисел

оборотов. В приводах с толчкообразной нагрузкой при применении асинхронного двигателя приходится для увеличения скольжения включать в цепь ротора сопротивление, которое остается включенным во все время работы; при этом кпд мотора, естественно, ухудшается. Там, где имеется постоянный ток, целесообразнее применять компаундный мотор, компаундная обмотка к-рого д. б. рассчитана т. о., чтобы при толчкообразных перегрузках уменьшение числа оборотов мотора доходило до 5-10%.

Установка моторов при Г. п. внизу под трансмиссией требует устройства отвесной ременной передачи, что является неэкономичным; кроме того, при всех подтягиваниях ремня приходится применять вспомогательные конструкции или натялсные ролики. Наиболее рациональным является привод при горизонтальном или почти горизонтальном расположении ременной передачи, но в таких случаях мотор приходится устанавливать на консолях к стене или подвешивать под потолком. Экономически бы-

0,25 0,50 0,75

Магрузка Фиг. 1.

вает выгодно применять быстроходные моторы, так как вес быстроходного мотора значительно меньше, а коэфф. мощности выше, чем тихоходного. Наоборот, бывает выгоднее иметь незначительное число оборотов трансмиссии (для трансмиссий текстильных фабрик число об/м. колеблется от 250 до 500; для деревообделочных мастерских- от 200 до 400; для машиностроительных заводов-от 100 до 200), т. к. мощность холостого хода трансмиссии зависит от числа оборотов и м. б. определена (в IP), приблизительно, по формуле:

60 100 75

где /г-коэфф. трения (для подсчетов можно принять/г=0,13 на основании опытных данных для трансмиссии с диаметром 55 жм\ при этом учтены все вредные сопротивления, как то: трение о воздтс, некоторая неточность установки и пр.); G-вес трансмиссии в кг, d-диам. вала в сж;п-чисхо об/м. Уменьшение числа оборотов трансмиссии м. б. осуществлено посредством промежуточного включения ременной, зубчатой или червячной передачи, но при этом, вследствие лишних добавочи. потерь, коэффициент полезного действия привода несколько погшжается. На фиг. 2 представлен в виде примера привод с промежуточной червячной передачей (червячное колесо и червяк закрыты кожухом).

Большое затруднегше встречается при определении мощности мотора для Г. п. Такое определение возможно лишь опытным путем при помопщ установки временного мотора к существующим приводам и записывания потребляемой мощности его или регистрирующим прибором или непрерывной записью показания приборов. Но это не всегда осуществимо. При проектировании новых установок для определения мощности мотора необходимо знать основные факторы, характеризующие работу машины, а именно: 1) коэфф. нагрузки, 2) коэфф. использования и 3) коэфф. одновременности. Коэффициент использования представляет собой величину, указывающую, насколько использована машина за время одного рабочего периода, где под рабочим периодом подразумевается рабочее время вместе с простоем за определенный промежуток времени. Если обозначим через Т продоллштельность рабочего периода и через чистое рабочее время машины, то коэффициент использования можно выразить через

рабочее время

Фиг. 2.

ь *

рабочее время + простои

Напр., для ткацких станков ки колеблется от 0,57 до 0,62 (при 10-час. дне). Если обозначить через 1, tz, ta,..., in периодывреме-Ш1, в течение к-рых мощность станка соответственно равна 11,1/2, Вз,..., Ln, то коэффициент нагрузки выразится формулой: J, J:(Lyt, + L,t, + ... + L t ) .

-----------5

Lcm обозначает максимальн. мощность станка. Коэффициент одновременности ко представляет собою отношение количества одновременно работающих машин данной группы к общему числу машин. Для различного рода машин коэфф. одновременности весьма различен. Так, например:

Для 11 банкаброшей льняных..... fto = 0,91

17 очесочных .... ко s 0,94

20 мокрых ватеров........ ко 0.95

62 мотальных машин....... feo = 0,50

Мощность мотора, работающего на привод, будет равна

Ljuom- ки кн ко Lcm j пстученную таким путем мощность мотора нулсно увеличить на величину, соответствующую потерям на передачу.

Потери мощности, затрачиваемые на работу трансмиссий при групповом приводе, зависят не только от передаваемой мощности, но и от других причин, как, напр., от состояния трансмиссий, конструкции подшипников, смазки, диаметра валов, числа оборотов их и проч. Так, если для 13 ватеров нагрузка, в среднем, составляет около 110,5 BP, то на работу привода, считая потери в моторе и на работающие на холостых шкивах рем1Ш, затрачивается - 23ЕР. Считая потерю в моторе и на ремень от мотора на трансмиссию 6,5 IP, имеем потерю в трансмиссии-16,5 IP, что составляет около 19% передаваемой мощности к станкам. Таков расход на трансмиссию у машин с высоким коэффициентом одновременности; у машин же с низким коэффициентом одновременности этот расход больше; так, например, для мотовки, у которой коэффициент одновременности около 0,5, расход на трансмиссию составляет 40-50% передаваемой мощности.

Преимущества Г. п. перед одиночньш:

1) меньшая первоначальная затрата; 2) меньшая стоимость эксплоатации мотора; 3) мощность мотора мегшше, чем сумма мощностей отдельных обслуживающих машин; 4) меньшее число ошибочных включений. Недостатки: 1) при работе одной или двух машин, во время праздничной или сверхурочной работы, работает вся трансмиссия, вследствие чего получается низкий общий кпд;

2) изнашивание ремня; 3) большие затраты на трансмиссию, передачу, подшипники, шкив и ремни; 4) загромождение мастерской ремнями между моторами и трансмиссиями и мелоду трансмиссией и рабочими машинами, что увеличивает возможность несчастных случаев; 5) вследствие наличия большого числа ременных передач-худшие условия освещения (дневной свет заслоняется ремнями); 6) трудность огралгдения приводных частей станка; 7) при порче мотора-остановка всего привода; 8) большие потери на холостой ход, обусловленные наличием трансмиссий и передач между мотором и рабочими машинами.

Вопрос о выборе того или другого типа привода для какдого случая долж;ен решаться отдельно (см. Привод), но необходимо указать, что в последнее время одиночный привод получает широкое применение благодаря тем недостаткам Г. п., о которых было сказано выше. Кроме того, стан-

ки по металлу, особенно токарные и сверлильные, требуют широкой регулировки скорости, что не м. б. осуществлено при Г. п. Наоборот, на нефтяных промыслах с введением глубоких насосов для добычи нефти Г. п. получает широкое распространение как у нас, так и за границей. При этом соединяют вместе от 6 до 20 насосов, которые посредством эксцентрика приводятся в движение от мотора. Для уменьшения потерь мощности на преодоление трения тяг от эксцентрика до насоса, тяги присоединяют к эксцентрику в диаметральных точках его, при чем, когда плунжер одного насоса находится в верхнем положении, то плунжер другого насоса должен находиться в нижнем положении, чем достигается уравновешивание системы, и потери в передаче становятся незначительными.

Лит.: Иппен Я., Асинхронные моторы трехфазного тока и области их применения, перевод с нем., М., 1925; Луговской Б. И., Электрификации фабр.-зав. предприятий и ж.-д. мастерских, М.. 1926; М е 1 1 е г К., Die Elektromotoren in ihrer Wirkungs-weise u. Anwendung, 2 Aufl., В., 1923; S t e i n e г L., Tiefbohrwesen, Forderverfahren u. Elektrotechnik in d. Erdolindustrie, Berlin, 1926. M, Мартынов.

ГРУША, Pirus communis L., стройное дерево, из сем. Рошасеае, второй величины, достигающее высоты до 17 .и, с ветвистой пирамидальной формы KpoHoit; ветви снабжены колючками; произрастает в диком состоянии во всей западной Европе, в средней и южной полосах европейской части СССР, а также в Крыму и на Кавказе. Встречается единичными деревьями по опушкам и про-га.7шнам в лесах, а иногда па открытых полях, вдоль дорог, предпочитая плодородную глубокую и влажную ночву. Корневая система обладает стерлгневым корнем и бога-тьпл боковым ветвлением. Г. хорошо размножается семенами, отпрысками от корней и отводками. Древесина красно-бурого цвета, твердая и крепкая, с удельным весом 0,72, плотная, хорошо елется во всевозможных направлениях, не коробится, прекрасно полируется, идет на изготовление чертелг-ных принадлежностей, моделей, форм, а также в столярном и токарном деле и для изготовления музыкальных инструментов. Древесина, протравленная в черный цвет, заменяет иногда эбен. Очень ценятся грушевые напльшы. Плоды лесной груши мало съедобны, но после морозов или наступившего брол№ния в кучах они теряют терпкость и к-ту и становятся пригодными для еды; из них приготовляют сидр и квас. Дикая лесная Г., будучи более выносливой, является прекрасным подвоем для плодовых сортов Г., весьма разнообразных и ценимых благодаря доставляем, ими плодам, отличающимся чрезвычайной изменчивостью по величине, форме и вкусовым достоинствам. В степном лесоразведении Г. является одной из ценных древесных пород благодаря своей выносливости как к засушливому климату, так и к засоленности почвы. В лесах Дальнего Востока, Китая, Манчжурии и Японии встречается Pirus sinensis Linde; на Кавказе-Pirus salicifolia L.; в Крыму и в горных местностях южной Европы произрастает Pirus eleagnifolia Pall., доставляющая хороший подвой для культуры карликовых груш. Н- Кобранов.