(in?)-(inJti/

[1.F/km,

-62=5,55-10-2.

- {ЛР/КЛ1.

Аналогичные ф-лы выведены для трех- и че-тырехироводных линий, для многожильных кабелей, для электронных ламп. При расчете Е. системы цилиндрич. ироводников пользуются по б. ч. методом изображений электрических (см.) и методом конформных отображений (см. Электростатика). Следует отметить, что Е. между двумя проводниками обратно пропорциональна электрич. сопротивлению между этими проводами, так что задачи расчета Е. и расчета сопротивлений математически эквиваленты.

В том случае, когда проводники соединены т. о., что все силовые линии проходят последовательно от одного проводника к следующему, эти проводники образуют цепь последовательно соединен-п ы X конденсаторов, имеющих один и тот ясе заряд Q, ири чем напряжение щ на обкладках каждого конденсатора обратно пропорционально его емкости С : Q

= сГ

Общая емкость С всей системы определяется по формуле:

с Zj Ci с, с, Сп

При параллельном соединении, когда напряжение w на обкладках всех конденсаторов одинаково, заряд распределяется пропорционально емкости С,: этих конденсаторов:

Qi-C,u,

а общая емкость С всей системы определяется по формуле:

C = Ci=C, + C-\-... + C .

См. Конденсаторы электрические.

Е. динамическая. При быстрых колебаниях не существует электрич. потенциала.

В этом случае напряжение ме--с жду двумя точками зависит от пути, по к-рому измеряется \ это напряжение. Можно усло-~- виться называть динамич. на-пряясением м. плоского конденсатора линейный интеграл напряженности электрич. поля Фиг. 2. вдоль пунктирной линии J.i?C-D (фиг. 2). Тогда динамич. Е. С. определится ках-с отношение заряда конденсатора q к его напряжению и:

Величина С. зависит и от среды и от частоты тока, так что при быстрых колебаниях поле распределяется неравномерно внутри конденсатора.

Статическая Е. С отличается от С л и от-

ношение

= а назьшается множите-

лем вытеснения (Verdrangungsfaktor). Этот мнояштель в случае круглого плоского конденсалора радиуса R, при расстоянии d мен-сду обкладками и круговой частоте со:

R I,

где =

9 10°

(0-диэлектрич. коэффициент

вакуума, е-диэлектрич. коэфф-т данной среды, вообще говоря, комплексный и только для совершенных диэлектриков являющийся действительным числом). Функции 1 и 1д-бесселевы ф-ии первого и нулевого порядка. При критических значениях частоты ф-ии 7i или Jq обращаются в нуль, и, соответственно, динамич. Е. становится равной нулю или бесконечности. Эти частоты соответствуют частотам собственных колебаний конденсатора. Практически такое изменение Е. может возникнуть только при очень больших частотах. Так, напр., конденсатор, у которого Е = 10 сл1, £ = во т. е. а = 3-101 см/ск, будет иметь первую критич. частоту при £0=7,2-109, т. е. при 10 пер/ск.

В начале развития электротехники пользовались низкими напряжениями, при которых Е. не ид1ела большого значения (Лейденская банка). В наст, время при громадном росте применяемых напряжений значение электрич. поля, а следовательно, и Е. в технике сильных токов все увеличивается (кабели, воздушные линии, защита). Еще более существенной является роль емкости в технике связи, при определении частоты колебаний и связи между собой электрических цепей.

Лит.: Круг К. А., Основы электротехники, М., 1926; Maxwell С. J., Treatise он Electricity а. Magnetism, L., 1882; Orlich Е., Kapazitat und In-duktivitat, Brschw., 1909; Cohen L., Formulae a. Tables for the Calculation of Alternating Current Problems, N. Y., 1913; В r e i s i g F., Theoretische Telegraphic, 2 Aufl., Brschw., 1924: Ollendorff h\. Die Grundlagen d. Hochfrecjuenztechnik, Berlin, 1926; Wagner K. W., Archiv fur Elektrotechnik , В., 1920. В. 8, p. 145. Я. Шпильрейн.

ЕМКОСТЬ АНТЕННЫ. Статическая Е. а.-емкость проводов сети относительно земли или противовеса. Определение Е. а. весьма важно, т. к. при заданном предельном напряжении Vp. на конце антенны мощность передающей радиостанции ограничивается Е. а. Для затухающих колебаний:

С, (1)

для незатухающих колебаний:

где С-емкость антенны в F, Р-мощность в антенне в W, JV-число групп кслебапий (искр) в ск., -логарифмич. декремент затухания, /-частота. Неравенства (1) и (2) вполне справедливы лишь для сети, работающей длиной волны значительно больше собственной (ЯЗЯо). При меньшей длине волны необходимо учесть неравномерное распределение напряжения вдоль антенны. В этом случае, при незатухающих колебаниях и антенне с равномерно распределенной по

01=02 = 5,55-10-2.

длине емкостью, вместо неравенства (2) применяют следующее соотнощение:

Г1 4 243Ji

Vnp.smml -

где С-Е. а. в см, I-длина антенны в м,

m =-у - угловая частота в пространстве.

Определение точной величины Е. а. встречает больщие затруднения. Для этого необходимо было бы задать одинаковый потенциал всем проводам антенны и определить распределение заряда, что чрезвычайно сложно. Однако, если бы это было возможно, то и тогда влияние окружающих предметов (деревья, здания, мачты, оттяжки и т. д.) настолько исказило бы величину емкости, что точное теоретич. определение все равно оказалось бы излищним. Поэтому точность в несколько процентов (в нек-рых случаях даже до 10%) считается нри определении Е. а. вполне достаточной. Т. к. антенна состоит обычно из ряда горизонтальных (или наклонных) и ряда вертикальных проводов, то емкости горизонтальной и вертикальной части определяются отдельно, а затем складываются.

Наиболее совершенный теоретич. метод для определения Е. а. дал Гоу (Howe) [i]. Задаваясь равномерно раснределенным вдоль провода зарядом, Гоу определяет распределение потенциала, а затем находит среднее значение потенциала и емкость как частное от деления величины заряда на величину среднего значения нотенциала. Для горизонта.чь-ного провода, находящегося на высоте h над землей,

с =

21п- 0,309 -£

где I-длина провода, г-его радиус; все ве-

личины всм.Е при большой высоте провода

;точная же

по сравнению с длиной равно его величина:

Ряд горизонтальных параллельно расположенных на высоте h проводов, если расстояние между ними равно d, обладает емкостью:

2 n(ini-o,309 -£:j-in-в]

где В-величина, зависящая от числа проводов, как это видно из нижеследующего:

4,85

П= 2 3 4 5 6

В= О 0,46 1,24 2,24 3,48

П= 8 9 10 11 12

В = 6,40 8,06 9,80 11,65 13,58

Гоу дает также расчет емкости вертикального провода, влияния проводов вертикальной и горизонтальной части друг на друга, расчет сложных антенн различной формы и т. д. Пользуясь методом Гоу, Гро-вер (Grover) И дал все необходимые ф-лы и таблицы для расчета емкости сети (в английск. мерах). Изложен метод Гоу на русском языке В.Гуровым [J. Упрощенный метод расчета емкости сети предложил М. В. Шулейкин [*]. Предполагая,

как и Гоу, равномерно распределенным заряд, а не потенциал, М. В. Шулейкин определяет потенциал на поверхности проводника из ф-лы нотенциала бесконечно длинного провода. Для одного провода получается емкость:

2 In - Г

Для ряда параллельных горизонтально рас-полоненных на расстоянии d друг от друга проводов:

2 In

2h/2h\ -i 1

lr\d} (n-DlJ

Для вертикального провода М. В. Шулейкин определяет потенциа.л средней точки провода и получает емкость:

21п-

г К 3

Для ряда параллельных вертикально расположенных на расстоянии d друг от друга проводов получается ф-ла:

Lt-i/з\d ]/з/

(n-l)!j

Из полуэмпирич. ф-л следует особенно отметить ф-лу Эттенрейха (Ettenreich) [J для горизонтальной части антенны:

С = 0,36 J.B /ТЬ + 0,079Б ,

где длина сети, &-ширина, h-высота над землей; все величины в см. Коэфф-ты А и А зависят от формы сети, а именно от отношения , коэфф-ты В и В-от заполнения площади сети проводами, т. е. от величин

б = П

г и б =

]/ lb

Коэффициенты АиА,а также В я В получаются из табл. 1 и 2.

Табл. 1.-Значения коэ

1-тов А и А.

Для грубых подсчетов при расположении проводов на расстоянии около 1 м друг от друга можно руководствоваться следующими данными: один провод обладает емкостью 5 cjvt на ж провода, два параллельных провода-около 8 см, три провода-около 10 см, четыре-около 12 см на м длины антенны.

Табл. 2.-Значения коэффициентов В и В.

Динамическая Е, а. - емкость такого конденсатора, на к-ром при напряжении, равном максимальному напряжению (в пучности) антенны, сосредоточен заряд, равный заряду антенны, при чем напряжение, как обычно, считается вдоль проводов антенны. Это м. б. выражено так:

max %

где Ci-емкость на единицу длины антенны, V-напряжение в точке с координатой х, У max-напряжение в пучности. При равномерном раснределении емкости вдоль проводов антенны

sin ml

где Со-статическая Е. а., m = . Для собственной длины волны = A ; mi =

ДЛЯ большой длины волны (Я До)

Эффективная Е. а. есть емкость такого контура, к-рый по длине волны и но количеству электромагнитной энергии эквивалентен антенне. Для собствен, длины волны

Сэфф. = i Со = 0,812 Со,

для большой длины волны (эфф. = Со .

Вопрос о динамической и эффективной емкостях подробно разобран Вагнером (Wagner) [в] и Гундом (Hund) [].

Е. а. при расчете приемных радиостанций играет значительно меньшую роль в виду крайне незначительных напряжений, получающихся на концах приемной антенны (см. Излучение и прием). О емкости замкнутой антенны см. Замкнутая антенна.

Лит.: 1) Н о W е G. W. О., EIectrician , L.. 1914, 73, р. 859, 906, 1915, 75, р. 870, 1916, 77, р. 761, 880; И о w е G. W. О., Jalirbucli d. dralitlosen Telegr. u. Teleph. , в., 1916, B. 10, p. 412; *) G г о v e г F. W., Methods, Formulae a. Tables for the Calculation of Antennae Capacity, Вигеаи of Standards, Scientific Papers*, Wsh., 1928, 568; ) Г у p 0 В В., ТиТОП , 1918, 3, 4, стр. 89, 113; *) Ш у л е й к и н М. В., Вестник военной электротехники и радиотелеграфии , П., 1917, 2, стр. 71; его же. ТиТбП , 1918, i. стр. 29; ) Е t t е п г е 1 с h R., Jahrbuch d. drahtl. Telegr. u. Teleph. , В., 1922, В. 20, Н. 3, p. 180; ) Wagner К. W., Archiv ftir Elektrotechnik , В., 1920, В. 8, p.l45; М i 1 1 e г J. M., oProceedings of the Inst, of Radio Engineers*, N. Y., 1919, June, p. 299;) H un d A.. eProceedlngs of the Inst, of Radio Engineers*, New York, 1920, Oct., p. 424.-Кл ЯЦКИН И. Г., ТиТбП ,

1921, 9, стр. 307; Рожа не кий Д. А., там же,

1922, 13, стр. 293; Фрейман И. Г., там ше, 1922, i3, стр. 303; Петровский А. А., Радиосети (издание на правах рукописи). Л., 1924; Cohen L., Jahrb. d. drahtl. Telegr. und Teleph.*, Berlin, 1913, B. 7, p. 439, ibid., 1916, B. 10, p. 405; Electrlcian , 1913, iO, p. 881, 917; Austin L. W. Proceedings of the Instlt. of Radio Engineers*, New York, 1920, Apr., p. 164. И. Кляцкин.