Литература -->  Доменное производство металла 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 [ 132 ] 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155

Насыщение бетона арматурой а = у.

Приведенная площадь F = Fj, (1 -j-ma). Условное напряясение бетона на сяса-р

тие п= -FT.

<pF

Условное напряжение железа на сжатие тед = тп. Коэфф. (р вводится согласно нормам. Величина а не должна превышать 0,03.

б) Кольцевая и спиральная арматура (бетон в обойме, фиг. 15). Приведенная площадь

F = F,+ 15A + 36/ (7а)

где F,-площадь ядра стойки со спиральной арматурой, -приведенная площадь кольцевой или спиральной арматуры. Наиболь-


f,-общая площадь семений рабочей арттуры

Фиг. 14. Фиг. 15.

Фиг. 16.

шее значение. F:$2Fj, где F-полное поперечное сечение бетона. Величина определится из ф-лы:

где fg-площадь сечения железа кольцевой или спиральной арматуры, s - шаг спирали или расстояние между кольцами, D - диаметр ядра.

VI. Изгиб железобетонных плит и прямоугольных балок при одиночной арматуре (в вытянутой зоне).

На ионеречное сечение действует лишь изгибающий момент М.

I. Общее решение (фиг. 16). Примем следующие обозначения: h-высота балки; Ь- ширина балки; /-площадь поперечного сечения железа; If-момент инерции поперечного сечения яселеза относительно оси, проходящей через его ц. т.; /ij-расстояние ц. т. железа от верхнего края сжатой зоны бетона (полезная высота балки); Ь,,-расстояние нейтральной оси от верхнего края сжатой зоны бетона. В этом случае положение нейтральной оси определяется из одного основного уравнения (5), дающего, так как Р=0,

Sa-mS-mSf=Q,

I Ь(1 - тЦ + (шдЬ/г -f т/)Й2 -

- (\mbh + mfh = 0 . (9)

Второе уравнение (5) в связи с первым (5) дает:

* f + KK-h2)[K-lh]]. (10)

Вычислив /г2 и п, определяют краевые напряжения по ф-лам (6). Для балок и плит

п -{ т

с гибкой арматурой в растягиваемой зоне в формуле (10) надлежит приравнять величину If нулю.

2. Обыкновенная гибкая арматура. Расчет по фазе II (фиг. 17). При mi=0 и lf=0 получим из ур-ий (9) и (10):

l + -t-l

т/

I = m.f(h,- h,)[h,-\}i,) =

(11)

где I-момент инерции приведен, сечения. Краевые напряжения определятся по ф-лам: для бетона

для железа

(12)

Для определения рабочей высоты элемента и сечения арматуры /, нри допускаемом напряжении бетона п и железа rif, мы будем иметь формулы:

(13)

f=CVMb j Коэфф-ты Ci и Са м. б. вычислены заранее для различных величин допускаемых напряжений и определенного m и приведены во всех курсах но железобетону и в справочниках. Для проверки сечений элементов слунсат формулы (11) и (12); для оире-деления же размеров-формулы (13).

3. Двойная арматура. Расчет по фазе II (фиг. 18). Обозначим через f сечение сжатой арматуры, /-сечение растянутой арматуры, tti-расстояние от ц. т. сжатой арматуры до крайнего слсатого волокна (до поверхности) бетона, hi-расстояние от ц. т.


Фиг. г

Фиг. 18.

растянутой арматуры до крайнего сжатого волокна (до поверхности) бетона, h-высоту элемента. Пользуясь основной формулой (5) мы получим при S(i - mSf=0 следующие выражения:

К = [г(/ + П + + V%f + ГУ + 27n(fh, -Ь Га,)Ь] \ \ (14)

1 = 1(1 - 3 hz)bhl + m/(hi - %) (h - а{)

4. Жесткая арматура. Если h-высота прямоугольной балки, b - ее ширина, / - площадь поперечного сечения арматуры,

момент инерции нонеречного сечения железа относительно оси, проходящей через его ц.т.,



1-рабочая высота балки и если не учитывать сопротивления бетона на растялсение (расчет по фазе II), то положение нейтральной оси определится из равенства:

а момент инерции приведенного сечения будет равен

I-m[lf + f(h,-h,){h,-lh,)] . (16)

5. Учет растягивающих напряжений в бетоне. Для прямоугольных балок пользуются ф-лами (9) и (10), принимая в них ml.

VII. Расчет ребристых балок.

I. Одиночная арматура. Сопротивление бетона на растяжение не учитывается (фиг. 19). С принятыми на фиг. 19 обозначениями и

, -ь-

f-общая площадь сечения арматуры

Фиг. 19. Фиг. 20.

если / - площадь поперечного сечения арматуры в растянутой зоне бетона, мы получим следующие формулы для расчета ребристых балок с одиночной арматурой. Положение нейтральной оси определится из выражения:

+ Vldip- b)+mff+d{bb)+ 2тД А } (П) Момент инерции приведенного сечения

-lb[h,-dy(h,-lh,-l)d. (18)

Напряжения: на сжатие в бетоне

на растяжение в железе ( (19)

тМ (/1,-/1,)

При сравнительно большой площади плиты &d но отношению к ребру балки можно для упрощения расчета не учитывать работу бетона (вследствие ее незначительности), заключенного между нижним краем плиты и нейтральной осью (фиг. 20). Тогда получим:

/г<> =

- bd + mfhy 2

(20)

bd + mf

расстояние ц. т. сжатой зоны от нейтральной оси (фиг. 20):

Напряжения: в железе

в бетоне

f (/i,-/i. + y)

т h,- h.

(21)

(22)

Если получается hyd, то нейтральная ось пройдет через плиту ребристой балки, и по-

следняя рассчитывается тогда как прямоугольная балка шириною b и высотою h.

2. Двойная арматура. Сопротивление бетона на растяжение не учитывается (расчет но фазе II) (фиг. 21). С принятыми на фиг. 21 обозначениями, которые означают: /-площадь поперечного f-общая площадь сечв/иясжатоИ арматуры

сечения растянутой арматуры;/!- площадь поперечного сечения сжатой арматуры; h- расстояние от ц. т. растянутой арматуры до крайнего слсатого во-

-ОЖ,-

f-общая площадь сечения растянутой аркатуры Фиг. 21.

локна (до поверхности бетона); -расстояние от ц. т. сжатой арматуры до крайнего сжатого волокна (до поверхности бетона), мы получим следующие выражения для расчета ребристых балок с двойной арматурой. Расстояние нейтральной оси от новерхности балки:

+/ [d( Ь\)+m{f+h)]+b,{b-b)d+2mF,( h J+ aj)} (2 3)

Момент инерции:

I = {bhl {h-lh,)--{h,-dybx

X (1 - 2 -1 d) + m/i ih - tti) (h - a{). (24)

VIII. Скалывающие и главные растягивающие напряжения.

I. Учет скалывающих и главных растягивающих напряжений. Помимо определения нормальных (рассмотренных выше) напряжений, в Ж. к. должны быть также выявлены скалывающие напряжения. Для подверженной изгибу балки скалывающее напряжение в нейтральной оси будет равно

-Ib-b z где Q-поперечная сила в рассматриваемом поперечном сечении; S-статич. момент сжатой или растянутой зоны относительной нейтральной оси; I-момент инерции активного нонеречного сечения; Ь-ширина балки в нейтральной оси; z-плечо пары внутренних сил. Скалывающее напряжение в поперечном сечении бетона с нерабочей растянутой зоной (расчет по фазе II) остается до железной арматуры постоянным и д. б. воспринято сцеплением бетона с арматурой. Величина Z в ф-ле (25) равна (нри принятых в ПН. YI и VII обозначениях): для прямоугольного сечения с одиночной арматурой

для прямоугольного сечения с двойной арматурой и для ребристых балок при учете напряжения сжатия в ребре I

где вместо I д. б. вставлено соответствующее из вышеприведенных выражений. При неучете наиряжений в ребре

В плитах скалывающие напряжения близ опор редко превышают допускаемое для бе-



тона напряжение (4 кг/сж); поэтому здесь обычно нет необходимости в специальной арматуре для их воспринятия. В балках такая арматура необходима, т.к. появляющиеся в них скалывающие напряжения обычно выше допускаемых. Наклонные стержни отгибают под углом 45°, имея в виду, что действующие в нейтральной оси поперечного сечения скалывающие нанряясения по своему значению равны в рассматриваемом месте направленным под углом в 45° главн. растягивающим напряжениям. В балках главные напряжения у оси не должны вообще превосходить величины 14 кг/см, в противном случае необходимо увеличить ширину или высоту балки. Совокупность всех внутрен. косых растягивающих сил у оси в балках должна целиком восприниматься наклонными частями арматуры совместно с хомутами, при чем не учитываются вовсе сопротивления бетона на растяжение и обыкновенно на отогнутые стернши передается около -/з вышеуказанных растягивающих сил. При расчете этой арматуры в менее ответственных соорунсениях участки балок со скалывающими напряяеениями ниже допускаемых не принимаются в расчет. Специальной проверки на скалывание бетона и на сцепление бетона с яселе-зом нри этом не производится. Если в 2 поперечных сечениях, которые находятся на расстоянии Я друг от друга, максимальные скалывающие напряжения равны и tz, то главные растягивающие напряжения им равны, но распределяются только на длину (фиг. 22), Поэтому приходящееся

на длину Я главное растягивающее усилие будет равно


Фиг. 22.

(26)

2. Распределение хомутов и отогнутой арматуры. Распределение противодействующей скалыванию арматуры м. б. сделано


7- одиночный отгиб 2- двойной отгиб

Фиг. 23.

графически следующим построением(фиг.23). Вычерчивают линию поперечных сил МА и отвечающую ей линию скалывающих на-

прянеений MS; ординаты последней

откладьшают затем от линии МА, проходящей через точку М под углом 45° к оси балки; точка М лежит на нейтральной оси балки и отвечает нулевому значению поперечной силы. Если затем от полученной площади МАА напряжений отрезать площадь МРР с наибольшей ординатой = =4 кг/см, то остальная площадь РР АА определит главные растягивающие усилия, не могущие быть воспринятыми одним бетоном. Хомуты воспринимают величину i,. При общем поперечном сечении всех ветве!! хомутов fg и допускаемом их напряясении иа растяжение nf, расстояние менсду хомутами определяется из ур-ия:

(27)

Принимая линию А Р за прямую, получим главное растягивающее усилие:

где - д.тина отрезка 4Р. Необходимое число стержней к для воспринятия этого усилия определится из равенства:

= (28)

где /-поперечное сечение одного отогнутого стерясня; Uf-допускаемое напряжение железа. Чтобы найти располоясение отдельных стержней в балке, площадь растягивающих напряжений A P RR , оставшуюся после вычета напряясения tg, воспринимаемого хомутами, делят на h равновеликих но площади частей (фиг. 23). Ц. т. найденных частей определяют места отгиба стержней. Последние заворачивают в верхней части балки в сторону опор и заканчивают крюками. Хомуты располагают по всей длине балки независимо от данных статического расчета.

3. Расчет напряжений сцепления. Проверки сцепления при наличии отогнутых стерясней и подвесок (хомутов), принимающих на себя все усилия от главных растягивающих напряясений, не требуется. При наличии одних только прямых стержней с хомутами или без них напряжение сцепления определяется но ф-ле:

(29)

где fi-напряжение сцецления, Q-наибольшая перерезывающая сила, U - сумма периметров сечений стеряшей, z-плечо внутренних сил. При наличии отгибов напряжения сцепления определяются выражением

(30)

2 Uz

Некоторые нормы требуют расчета по этой формуле при диаметре стержней арматуры большем 25 мм.

IX. Расчет на сжатие и изгиб.

В том случае, когда осевая внецентренная сила Р не выходит из ядра сечения, напряжения по всему сечению остаются одного знака (сжатие) и краевое сжатие бетона определяется формулой:

Р , , Рее

(31)

Здесь F я I -площадь поперечного сечения



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 [ 132 ] 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155