и отношение ее к энергии, претерпевающей превращение (т. е. приблизительно 2 Ы),

равное = о, называется логарифмическим декрементом. Эта очень важная для практики величина, характеризующая поведение контура при явлении резонанса (см.), обычно заключается в пределах 0,2-f-0,02. В тех случаях, когда требуется особенно малый декремент, современная техника уменьшает его еще в тысячу раз (2-10~ 5). Остальными характерными величинами являются: частота, достигающая на практике Ю-Ю* ц/ск., а в лаборатории до 103 ц/ск., и особый вид сопротивления Z = , позволяющий по заданному

I определить наибольшую эдс, появляющуюся у зажимов конденсатора, и обратно: E = j/-I.

Практические формы и условия К. э. В реальной обстановке явление К. э. весьма ослолшяется, и уменье подойти к этой сложности в большой мере определяется удачным отделением более существенных факторов от тех, к-рые в каком-либо данном случае имеют лишь второстепенное значение. Дело в том, что особое практич. значение (для радио) при коротких волнах (см.) приобретают К. э.высокой частоты, порядка / = 10*. При таких быстропеременных явлениях выступают уже пространственные соотношения: скорость распространения всякого электромагнитного состояния огромна (порядка скорости света в пустоте), и все же при очень быстрых изменениях сказывается ее конечность; явление не молсет считаться достигающим одновременно одной и той лее фазы в различных точках, хотя бы и отстоящих друг от друга на небольших расстояниях. Так, напр. точки с и d на периферии обкладок конденсатора (фиг. 4) не будут иметь одинаковый потен-nnajt с точками а я Ъ, через к-рые заряд поступает к обкладкам; точно так же различные точки среды, намагничиваемой колебательным током, будут находиться в разных фазах магнитного состояния. Все это выступает тем резче,чем больше частота К. э. Поэтому по чисто пространственным причинам, С я L колебательного контура нельзя считать величинами постоянными, не зависяидими от со, и ур-ие (4а) получает очень сложный смысл. Есть возможность решать вместо него, напр.

графически, уравнение (o=-~nJiiia)L=-j,

предполагающее, как видно из предыдущего, что а=0 (ш=Шо). имея из геометрическ. соображений С и L как функции со.

Самое интересное, что дает исследование в этом направлении, это установление существования высших частот, кроме основной, самой низкой, и притом частот не только не кратных, но далее находящихся в ирра-циональн.отношении. Наблюдения подтвер-ледают эту многочастотность колебательного контура, особенно при контурах с очень малым периодом, совсем не обнаруживае-

Фиг. 4.

мую при идеальной постановке ур-ия (4а). Вовлечение в рассмотрение величины R еще более усложняет вопрос, т. к. сопротивление толсе является ф-ией частоты проходящего понемуто1еа (см. Скин-эффект). Дальнейшим усложнением является то, что при высоких частотах могут затрагиваться улее молекулярно-дискретныеэлементы материалов, входящих в колебательный хсонтур и в окружающую его среду, и притом-в резкой зависимости от со (резонанс молекулы). При таких частотах обычный сердечник в катушке самоиндукции L действует лишь косвенным образом, как предмет, отнимающий энергию от колебательного контура (индукционные печи, диатермическое действие-см. Фуко токи). Но сердечник особо малого сечения намагничивается и обнару-лсивает периоды резонанса своих молекул (см. Магнитная спектроскопия). При мень-ШР1Х частотах, когда сердечник из ферромагнитного материала действует как таковой, выступает зависимость его магнитной проницаемости, а следовательно и L контура, от силы тока в данной намагничивающей катущке, по кривой намагничения данного образца материала. Имея математич. выралсение этой кривой, молшо получить решение для/контура, к-рая оказывается зависящей от амплитуды колебапия, т. е. лишенной главного признака гармоиич. процесса. Если ввести в рассмотрение еще и гистерезис, то при помощи планиметрирования ход колебательного процесса все же м.б. указан. Фиг. 5 изображает изменение эдс е и силы тока г соответственно времени для этого случая. Как дальнейшие причины искалсения синусоидального процесса укажем еще гистерезис диэлектрика и могущую возникнуть в нем проводимость сложного характера, а таклсе слолсное участие электронного и ионного процессов в случае существования газового промелсутка в колебательном контуре (о чем будет упомянуто ниже). Как известно, всякое искажение синусоиды м. б. рассматриваемо как наложение на основное колебание высших гармонических с соответствующими амплитудами, определяемыми при помощи гармоническ. анализа.

В настоящее время нередко определяют колебательный контур не его периодом, но длиной волны Л, в см, разумея под этим величину Я=3-101Т. Такое онределение возникло вследствие огромной важности, которую получил в радиотехнике процесс электромагнитного излучения, сопровождающий К. э. Указанная выше Я, есть нриб-тизитель-ная длина вечны, излучаемой в пустоте контуром, обладающим периодом Т. К. э., как показывает ур-ие (4а), выражаются вполне аналогично механически, с заменой механич. свойств системы электрическими и магнитными; при рассмотрении механическ. колебаний системы, колебания предполагаются распрострапяющимися по ней из той точки, где они возбуждаются, отражающимися от ее границ, могущими образовать стоячие волны, с узлами, отстоящими друг от друга

Фиг. 5.

иа Va - Совершенно так же на электрическом колебательном контуре, способном образовать электрические стоячие волны, установятся узлы тока и пучности, т. е. колебательный ток (волна) будет итти по контуру неравноплотным во всех его сечениях. Такой контур будет характеризоваться волнами различной длины, смотря по числу узлов, установившихся по его длине; этим волнам будут соответствовать различные периоды колебаний-обертоны, приблизительно кратные его основному тону. Этот случай Том-сон сознательно исключил в самом введении к своему исследованию; иными словами, он рассматривал контур, длина к-рого весьма мала по сравнению с Уг и на к-ром умещаются лишь точки около одной пучности; в таком контуре ток через все его сечения ква-зистационарен, т. е. практически одинаков с током в самой пучности; кратные обертоны возникнуть не могут. К этому случаю и относится все предыдущее.

Контур, в к-ром образуются стоячие волны, приобрел большое значение как антенна в радиотехнике. Рассмотрение его колебаний услоленяется необходимостью приписывать емкость и самоиндукцию каждому элементу контура, т. к. от них зависит скорость распространения волны через этот элемент, определяющая Д и следовательно расстояние между узлами. Задача исследования колебаний при условии таких распределенных свойств контура, и притом, вообще говоря, неравномерно распределенных, доходит до математическ. неразрешимости; этой задаче посвящено большое число работ наших авторов (см. Радиосети), подходивших к ней как с теоретической, так и экспериментальной стороны. Ур-ие (4а) и фиг. 1 относятся к простейшему случаю сосредоточенной емкости (меледу точками а и Ь).

К. э., сопровождающиеся из.11учением, в самом своем процессе должны отличаться от того явления, при к-ром участвуют только С, L и R. Излучение, какособое свойство колеблющейся системы, влияет на ход колебательного процесса в каждый его момент. Излучаемое электромагнитное поле, как и поле обыкновенной самоиндукции, воздействует на провод, производящий это по.те. Однако в то время как эдс самоиндукции отличается по фазе иа V4 Т от протекающего по проводу тока, эдс излучения имеет кроме реактивной еще и активную составляющую. Иными словами, излучение, поскольку оно своею активною составляющею причиняет рассеяние энергии, вносит в колебательный контур свое добавочное сопротивление (называемое сопротивлением изл\1ения) и в то лее время своею реактивною составляющею оно изменяет коэф. самоиндукции контура. Обе эти добавочные ве.личины зависят от со. Аналнтическ. выражение этого процесса приводит к диференциальнаму уравнению 3-го порядка вместо ур-ия (4а).

Техническое использование К. э. Затухающие колебания. При техническ. использовании К. э. весьма важным является вопрос о способе возбуледения их. Оно производится сообщением контуру или первоначальной магнитной энергии соленоида L или электростатич. энергии конденсатора

С. Схема первого способа изображена на фиг. 6. Ток 1 от батареи Е, проходящий и через L, намагничивает катшхку Ж; якорь т притягивается, ток прерывается в контакте fc, и с этого молюнта контур LRC предоставляется самому себе; его магнитная энергия переходит в электростатическую заряда конденсатора С, причем развивается эдс

тах = /с Р соответствующих Величинах L п С она во много десятков раз превосходит первоначальную эдс В батареи. Так начинаются К. э. увт ада контура, затухаю- м T J~jV ° щие затем сообразно А ПГ g

его декременту. Та- о кая схема возбужде- . о

ния К. э. нередко I Ь. tL

имеет место в боль- Фпг. 6.

ших силовых электрических сетях (хотя вовсе не предназначенных Д.ЛЯ К. э.) и приходит в действие при размьпеании тока в соответствующих точках, ЯВЛЯЯСЬ причиной появления опасных перенапрялеепий. При обыкновенных контурах высокой частоты колебания, оставаясь свободными,успевают практически совершенно прекратиться раньше, чем размыкатель Mm упругостью замыкающей цепь прул-сины снова возбудит их. Схема дает серии (фиг. 7) затухающих колебаний, к-рые разделены сравнительно д.тинными промежутками времени, в течение которых К. э. отсутствуют. По второму способу воз-бунедения К. э., от источника высокого напряжения заря-Фиг. 7. леается конденсатор С (фиг. 8); искровой промелеуток аЪ, включенный параллельно С, заряжается при этом до той же Е, и, при соответствующем подборе расстояния ab, в нем просгеакивает искра в момент до-стшкения конденсатором той эдс, которую может дать источник. С появлением искры, смыкающей точки а и Ъ своею ионною проводимостью, образуется колебательный контур CRL с запасом электростатич. энергии; в нем произойдут колебания с частотой, определяемой свойствами контура; их затухание будет существенно отличаться от затухания в предыдущем случае, так как проводимость искры будет быстро падать вслед- ствие деиоинзации (см. - И скровой передатчик) промелеутка ab и декремент контура будет возрастать. Теория показывает, что при возбуледонии искрой амплитуда колебаний убывает по линейному закону; вместо того чтобы асимптотически приближаться к нутю (фиг. 2), амплитуда электрических колебаний обращается в нуль в тот момент, когда эдс конденсатора становится слишком малой для поддержания искрового разряда (фиг. 9).

Незатухающие колебания, а) О бща я те ор и я. От схем, служа-

ФПГ. 8.

Фиг. 9.

щих ДЛЯ возбуллдения К. э., следует отличать схемы, имеющие на.значеиие поддерлси-вать на определенной высоте амплитуду улее начавшихся колебаний, т. е. превращать их в незатухающие. В этом случае также необходим источник электрич. энергии, который должен в течение каждого периода подавать колебательному конту-

Ару порцию энергии, как - раз восполняющую его

Л-.. рассеяние. Если эта

порция будет меньше, колебания останутся затухающими, но с меньшим декрементом, и молсет случиться,что, при нек-рой уменьшенной амплитуде тока, рассеиваемая за период энергия Va RIT станет равной доставляемой от источника порции энергии,-тогда колебания установятся незатухающими. Если, наоборот, эта порция превосходит энергию, рассеиваемую за период, колебания будут возрастающими по амплитуде, пока опять не будет достигнуто стационарн. состояние при достаточно возросшей амплитуде тока. Процесс нарастания колебаний молсет начинаться с какой угодно малой амплитуды; он может начаться с той чрезвычайно малой амплитуды, которая соответствует случайному, в молекулярно-стати-стич. смысле этого слова, нарушению электромагнитного равновесия системы. Так.обр. все это устройство может не иметь ничего общего с возбулсдением ко.яебаний. В нашей терминологии еще нет особого слова для этого технргч. процесса (по-немецки- Anfa-chung), на к-ром однако уже 15 лет зиждется вся радиотехника. Лучшим источником энергии Д.ТЯ такого непрорывного, без перебоев, подвозбулчдения контура какой угодно высокой частоты слулсат генератор постоянного тока, батарея или выпрямленный сглалсенный ток от вторичной обмотки повышающего трансформатора. Т.о. все устройство является преобразователем постоянного тока, в переменный (колебательный). Это преобразоваппе достигается весьма раз.лич-ными, часто сложными схемами, свя.занны-ми с колебательным контуром, в к-рых действуют механические, электромагнитные, ионные или электронные процессы. В виду того что эти схемы уничтолсают затухание, сводят к нулю причину его, т. е. сопротивление R колебательного контура, их часто рассматривают так, как будто они вводят в колебательный контур отрицатель-п о е спопротивленнв (-R). При таком взгляде становится ясным,что рассеяние энергии при К. э., равное за каждый период,42{RI-R1)T, становится равньш нулю при R, численно равном R. Для изучения схемы и расчета ее действия остается лишь уметь выразить R как функцию от се электромагнитных свойств. Однако многие авторы избегают пользоваться понятием от-

Фиг. 10.

рицательного сопротивления, находя логич. противоречие в самом его определении, и производят подсчеты по другому пути.

Схема с источником постоянного тока, слулсащая для подвозбуждения, дает силу тока I и эдс Е вида

2 = J . -f г; Е = Е,+е, где 1 . и Еп.--постоянные слагающие, а г и е-чисто переменные, т. е. такие, что за время полного периода Ji dt = О я Je dt = о. Мощность такой схемы получает выражение

EI dt = £J .J,. -\-fJei dt, J (11)

где интегралы берутся за время Т. Т. к.неременные слагающие должны давать подвоз-буждение, а не рассеяние, как и 1., то необходимо, чтобы второе слагаемое имело знак, обратный знаку первого, которое мы считаем > 0. Следовательно е и г д. б. всегда

vwww-

Фиг. и.

Фиг. 12.

противоположных знаков. Иными словами, если возьмем е я I за. оси координат и перенесем начало их в точку (£ ., i .),TO, изображая кривою (т. н. характеристикой схемы) ход переменных е иг, доллсны получить ее ленсащею во втором и четвертом квадрантах (фиг. 10). Такая падающая характеристика схемы (при увеличении переменной слагающей тока г переменная слагающая напряжения е падает, и наоборот) является столь лее необходимым и достаточным условием получения незатухающих колебаний, как и отрицательное сопротивление. Оба эти представления говорят о двух сторонах одного и того лее свойства схемы подвозбуждения. Кпд такой схемы выражается отношением

Еп. In-

ПО уравнению (11) оно равно 1 (100%), если jJkI dt = о, т. е. если maximum е соответствует 1 = 0 и наоборот. Такое соотношение имеет место в простейшей (и притом еще идеализованной) схеме незатухающих колебаний (фиг. 11). Между точками а я b напрялсение максимально нри разомкнутом прерывателе, и если оно равно нулю при, замкнутом (ток максимальный), то мы имеем идеальный случай (кпд =100%, фиг. 12). Легко показать, что при таком устройстве, которое дает синусоидальпый ток, наибольший кпд = 50%.

б) К. э. при дуговом генераторе. Вольтова дуга имеет падающую характеристику; основная схема для использования ее как средства подвозбулсдения изображена на фиг. 13. Здесь мы видим, что вольтова дуга В с ее отрицательным сопротивлением включена в колебательный контур последовательно с сопротивлением R,